Phénomènes dus à la réfraction (Refraction of Water)

Du bord d'un étang, d'une rivière, lorsqu’il nous arrive de regarder dans l’eau, les images que nous percevons du monde aquatique, poissons et objets qui s’y trouvent nous apparaissent différentes de ce qu’ils sont en réalité, ils nous semblent plus proches, plus petits, distordus. Le but de ce modeste article est d’essayer d’interpréter ce phénomène.
Pour dessiner les illustrations de ce document, qui est une mise à jour d'un premier essai datant de 2003 et qui avait servi pour rédiger un article dans la revue Tangente n° HS 35, j'ai utilisé un package : pst-refraction. Le document , fichier pdf, source et package sont téléchargeables ici (refraction.zip) dans le répertoire :

refraction2015 

Quelques images obtenues avec le package et qui sont incluses dans le document (refraction_doc_version_2015.pdf) du dossier précédent :

J'ai représenté en gris, la position réelle du poisson et du fond de l'étang, les images virtuelles, celles qui sont perçues par l'observateur,  sont en couleurs.

À l'inverse, ce que devrait percevoir un poisson du monde aérien. 

L'image d'un texte.

Une autre scène, en gris les positions réelles, les images virtuelles sont en couleurs.

La caustique des rayons réfractés.

Remarque : pour calculer et dessiner la caustique du prolongement des rayons rayons réfractés, un observateur n’est point nécessaire.
La caustique est l’enveloppe de ces rayons, il suffit, dans un premier temps, de connaître l’équation d’un rayon réfracté issu d’un point de l’eau. Soit A ce point et H la profondeur à laquelle il est situé. L’axe vertical Oy passe par ce point et l’axe horizontal Ox est sur la surface de l’eau.

 La suite : explications et calculs dans le fichier (.tex et .pdf) 
caustique-refraction-2.tex et caustique-refraction-2.pdf du répertoire indiqué au début :

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