jeudi 17 février 2022

Les trochoïdes sphériques avec PSTricks

 Il s’agit de dessiner des trochoïdes sphériques avec PSTricks avec le package ‘pst-sphericaltrochoid’ et sa commande dédiée : \psSphericalTrochoid[options].

 Il existe de très nombreuses réalisations sur ce sujet, j’en citerai trois.
Il y a bien sûr la référence :

https://mathcurve.com/courbes3d/cycloidspheric/trochoidspheric.shtml 

Les formules et c’est magnifiquement illustré.
Patrick Clément s’y est essayé avec Geogebra :

https://www.geogebra.org/m/RCyfhMqw 

mais le fichier source est absent.
De mon côté, j’ai essayé de reproduire le travail effectué par Erik Mahieu avec Mathematica :

https://demonstrations.wolfram.com/SphericalTrochoid/

J’ai apprécié deux avantages par rapport aux précédents : la simplicité du tracé qui ne donne que l’essentiel et surtout la démonstration des équations. Erik Mahieu est l’auteur de nombreuses et remarquables réalisations : 

https://demonstrations.wolfram.com/author.html?author=Erik+Mahieu

Concernant PSTricks, le package ‘pst-sphericaltrochoid’, sa documentation et plusieurs exemples sont accessibles ici :

 http://manuel.luque.free.fr/pst-sphericaltrochoid/pst-sphericaltrochoid.zip

ou

pst-sphericaltrochoid.zip 

Les animations suivantes ont été réalisées avec le package , les fichiers .tex sont inclus dans l'archive zip.


 


 





lundi 7 février 2022

Rotation, précession et nutation illustrées avec PSTricks

 Ce sont les packages pst-solides3d et animate qui sont utilisés. Afin de créer des animations par une commande simple, j'ai écrit le package pst-nutation dont la documentation et des exemples sont ici :

http://manuel.luque.free.fr/pst-nutation/pst-nutation.zip

ou

pst-nutation.zip 

3 Gifs obtenus avec pst-nutation illustrant, rotation, précession et nutation :