Représenter une surface par des lignes (suite)

Deux animations réalisées avec le package pst-shl, voir :
http://pstricks.blogspot.fr/2015/03/representer-une-surface-par-des-lignes_25.html
et
http://pstricks.blogspot.fr/2015/03/representer-une-surface-par-des-lignes.html

 Les fichiers sont dans le dossier :

pst-shl 

Dans les pdf, les animations ont été réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn.

Généralisation des tubes avec pst-solides3d

pst-solides3d possède une option qui permet, selon l’expression de Robert Ferréol, de "donner du relief aux courbes". Elle consiste à dessiner un cercle de rayon donné dans le plan normal à la courbe(défini dans le repère de Frenet par les vecteurs normal N et bi-normal B) dont le centre est sur la courbe(à l’origine du repère de Frenet). Le tube est ainsi engendré par le déplacement du cercle d’un bout à l’autre de la courbe.
http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/relief/courbes%20en%20relief.html
On peut apporter un peu de fantaisie à ces tubes en prenant comme section une ellipse, une superellipse ou tout autre courbe. Il suffit de modifier très peu de chose dans le code écrit par Jean-Paul Vignault dans le le fichier pst-solides3d.pro pour les tubes. Pour ne pas toucher ce fichier la modification a été effectuée dans un fichier séparé : pst-tube.pro. Pour les superellipses, on peut consulter le site :
https://en.wikipedia.org/wiki/Superellipse
et pour la généralisation due à  Johan Gielis :
https://en.wikipedia.org/wiki/Superformula
et
http://izt.ciens.ucv.ve/ecologia/Archivos/Referencias/Superformula.pdf
La commande \psTube[options] permet de choisir une section autre qu’un cercle avec l’option [Radius=].
 Les fichiers sont dans le dossier :

tubes 

Quelques images obtenues avec cette commande :

Illustration des molécules chirales avec pst-solides3d

C'est une mise à jour d'une ancienne animation que l'on peut trouver sur :

https://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-solides3d/molecules/

Le calcul étant assez long, il est préférable d'enregistrer d'abord les données des molécules en compilant le fichier :  chiral_write.tex par LaTeX -> dvips -> ghostscript
Les images sont intégrées une par page dans le fichier pdf que l'on obtient par compilation du fichier images-of-chiral-molecules.tex par LaTeX->dvips-> ps2pdf.

Tous ces fichiers sont dans le dossier :

 images-of-chiral-molecules

Cercle osculateur : représentation avec pst-solides3d

Ces 2 exemples sont la continuation des 2 précédentes pages consacrées au repère de Frenet :

Représentation du repère de Frenet avec pst-solides3d

Représentation du repère de Frenet avec pst-solides3d - 2 (suite)

Les fichiers :

•  cercle-osculateur-helice.tex
• cercle-osculateur-helice.pdf
• cercle-osculateur-spirale.tex
• cercle-osculateur-spirale.pdf
• gif-cercle-osculateur-helice-spirale.tex
• gif-cercle-osculateur-helice-spirale.pdf
• gif-cercle-osculateur-helice.tex
• gif-cercle-osculateur-helice.pdf

sont dans le dossier :

 repère de Frenet

Représentation du repère de Frenet avec pst-solides3d - 2 (suite)

 Suite de :

http://pstricks.blogspot.fr/2017/01/representation-du-repere-de-frenet-avec.html

 

À partir des équations paramétriques d'une courbe 3D, il n'est pas toujours possible d'obtenir des expressions simples des vecteurs tangent, normal et bi-normal du trièdre de Frenet. Il est plus intéressant d'obtenir ces vecteurs par une méthode numérique qui sera toujours applicable quelle que soit la complexité des équations de la courbe. C'est l'objet de ce fichier (source et pdf) : frenet-repere.tex et frenet-repere.pdf, qui se trouve dans le même dossier que les précédents :

repère de Frenet

Le fichier zippé `triedre-Frenet.zip' inclus dans le dossier ci-dessus, contient tous les fichiers de cette page. Quelques images et animations obtenues avec cette méthode, dans le pdf l'animation est réalisée avec le package animate d'Alexander Grahn.

Comme vous le remarquerez dans les exemples,, il est nécessaire d'écrire 2 fois les équations de la courbe et il certain qu'une commande dédiée serait plus simple à utiliser.

Représentation du repère de Frenet avec pst-solides3d

Dans les fichiers pdf les animations ont été réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn.
Trois exemples sont illustrés, les images ci-dessous sont extraites des fichiers correspondants que l'on peut télécharger ici :

repère de Frenet

cas de l'hélice :

Cas de la fenêtre de Viviani :

Cas de l'hélice spirale :