samedi 8 décembre 2018

Lignes nodales d’une membrane carrée vibrante (2)

Suite de : http://pstricks.blogspot.com/2018/12/lignes-nodales-dune-membrane-carree.html

Henri Bouasse dans le chapitre XII intitulé ``Membranes planes''  du livre ``Cordes et Membranes'' paru en 1926 à la librairie Delagrave à Paris, cite les expériences de Bourget et Bernard, en voici un résumé :
« Les membranes sont collées sur des cadres qui doivent résister à la tension sans se déformer : le bois convient. La membrane est en papier. On la plonge dans l'eau, puis on la met entre les feuilles d'une main de papier buvard pour enlever l'excèdent d'eau.
n enduit de colle les bords du cadre qu'on applique sur la membrane étendue sur une table [...] Il faut laisser sécher lentement pour que le papier n'éprouve pas un retrait rapide sur la colle encore fluide.
On tient le cadre à la main au-dessus du tuyau, assez loin pour ne pas altérer le son, assez près pour que l'ébranlement soit intense. Le mouvement de la membrane est décelé par celui du sable fin, sec et tamisé, répandu uniformément sur la membrane. »
La commande \psSquareMembrane[options] permet d’obtenir une topographie des nœuds et des lignes nodales, là où les dépôts de sable sont les plus importants. Par défaut la membrane est un carré de côté égal à π.
La documentation est avec celle de l'article précédent :

Les images :

On pourra rapprocher ces simulations des figures acoustiques de Chladni (réalisées elles aussi avec PSTricks) :
ou




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