Mouvement d’un proton ou d’une particule électrisée dans un champ magnétique(suite)

Ce document est en quelque sorte la suite de :
http://pstricks.blogspot.fr/2012/05/mouvement-dune-particule-chargee-dans_13.html
Cette fois-ci, la vitesse initiale a une composante verticale.

Nous avons un système de 3 équations différentielles couplées à 3 variables. La macro \psplotDiffEqn de PSTricks-add permet de tracer, par exemple, y = f (x); z = f (x) et y = f (z). Mais elle ne permet pas d’obtenir un tableau de valeurs (x, y, z) pour tracer la trajectoire de la particule.
C’est pourquoi nous allons utiliser la package pst-eqdf, qui est une version simplifiée et adaptée de celle Dominique Rodriguez qui permet de sauver des tableaux postscript et/ou des fichiers de toutes les variables ainsi que de leurs dérivées. Les équations peuvent être écrites en mode algébrique.

Le tracé s’effectue avec la commande \listplotHSB[unit=1,linewidth=0.075]{tabXYZ}.
\listplotHSB fait partie du package pst-plothsb.
Ce système d’équations peut se résoudre algébriquement, ce qui permet de comparer le tracé obtenu par la méthode numérique qui utilise Rung-Kutta-4 et celui obtenu avec les expressions exactes.

Pour le tracé en 3D de la courbe ainsi paramètrée, j’utilise la macro \parametricplotIIIDHSB qui fait partie du package pst-plothsb.

Toutes les explications sont dans le fichier :
http://manuel.luque.perso.neuf.fr/mvtB/mvt_particule_B.pdf
Tous les fichiers sources :
http://manuel.luque.perso.neuf.fr/mvtB/
ou
http://melusine.eu.org/syracuse/G/pstricks/magnmove