Cette première partie aborde uniquement le problème théorique et l’établissement des relations et formules indispensables à la réalisation des figures avec ‘PSTricks’ et à l’animation avec le package ‘animate’. Elle pourra donc sembler superflue à tous ceux qui connaissent bien ce problème classique. De très bons livres traitent le problème des deux corps de façon très claire comme celui de José-Philippe Pérez dans ‘
Mécanique’ aux éditions Masson ou de façon très complète(et très claire aussi) comme celui publié par le CNES aux éditions CEPADUES : ‘
Le mouvement du satellite’.
La deuxième partie détaillera la procédure suivie pour réaliser les schémas et les animations. Toutefois, on peut, dès à présent, avoir accès au code des figures dans le fichier source de ce document.
On considère un système de deux corps en interaction gravitationnelle M
1 de masse m
1 et M
2 de masse m
2 dans le repère galiléen inertiel R. Ils sont supposés ponctuels.
Les images suivantes illustrent le passage progressif au repère lié au centre de masse et à la définition de la particule fictive M de masse réduite μ.
La constante des aires :
La trajectoire de la particule M et ses caractéristiques :
Les trajectoires des particules M
1 et M
2.
Les trajectoires des particules M
1 et M
2 dans le repère inertiel.
Les fichiers de cette première partie sont dans le sous-dossier 2corps du dossier :
ou
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/
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