mercredi 23 novembre 2016

Mouvement brownien avec PSTricks

Il y a sur ce sujet de très nombreuses simulations réalisées dans tous les langages possibles, en voici une de plus avec PSTricks. Pour cette simulation, j’ai suivi la démarche de Pascale et Vincent Bourges qui ont concrétisé leur magnifique travail avec Maple :
PSTricks ne possédant pas les outils statistiques de Maple, quelques commandes supplémentaires écrites en Postscript ont été nécessaires. Quelques images :

Le mouvement Brownien des poussières dans un rayon de lumière est décrit de très jolie façon par W.G. Sébald dans son livre Vertiges, page 136, dans un chapitre d’une tristesse infinie.
W.G. Sébald suit les traces de Stendhal et Kafka en Italie. Ainsi ce 20 septembre 1913 à Vérone :
 « Dans la soirée,le Dr K. s’aperçoit que peu à peu des gens de plus en plus nombreux, sans d’autre raison que leur plaisir, commencent à descendre dans la rue, par couples, par trois ou plus encore, tous bras dessus bras dessous. Peut-être étaient-ce les réclames des spettacoli lirici all’Arena toujours placardées depuis août à tous les coins de rue, les grandes lettres d’AÏDA que ses yeux ne cessaient de lire, qui lui firent voir dans cette insouciance et cette étroite complicité manifestée par la
population de Vérone un rassemblement mis en scène dans le seul but de le confronter à son isolement et sa différence, pensée qui ne le quitte plus et dont pour s’échapper il n’eut d’autre moyen que de fuir dans un cinématographe, sans doute le Cinéma Pathé di San Sébastiano. Assis dans l’obscurité de la salle, consigna-t-il le lendemain à Desenzano, il avait suivi en pleurs, la danse des poussières scintillantes se métamorphosant en images. La note de Desenzano n’indique pas ce que Dr K. a vu ce 20 septembre à Vérone. »

Je n’ai pas retrouvé cette journée dans le journal de Kafka traduit par Marthe Robert et publié par les éditions Grasset.
Les fichiers sont dans l'archive :






5 commentaires:

  1. Bonjour !
    J'espère être tombé sur la bonne personne :-)
    Avez-vous étudié les moirés parallèles de un ou plusieurs entiers naturels?
    J'avoue n'avoir qu'un baccalauréat et que mon but est de prouver,
    grâce au moiré qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux.

    Ma démarche:
    Par définition, un moiré d'entiers naturels sans diviseur communs laisse des "trous".
    Le moiré 2 et 3 laisse passer les nombres -5 7 - 11 13 -17 19 - 23 25 - 29 31- 35 37- etc...
    et sa période et de 6 =2*3

    Le moiré 2, 3 et 5 laisse passer les nombres - 7 11 13 17 19 23 29 31 37- etc
    et sa période est de 30=2*3*5

    Comme les "trous", par définition, ne sont pas des multiples des itérations précédentes,
    et que ce sont ces trous qu'on choisi comme itérations suivantes, alors il existe une infinité de nombres premiers.

    Le même phénomène est observable pour les nombres premiers jumeaux,
    et je ne sais pas comment l'écrire avec un langage mathématique.
    Je pense que je ne vous apprend pas grand chose sur un moiré, mais puisque
    vous le pratiquez j'espère que vous comprenez ma démarche.
    Plein d'espoir, et cordialement,
    Fabien.
    fabientoulgoat@hotmail.com

    RépondreSupprimer
  2. Je suis obligé de vous décevoir, non je n'ai jamais étudié les moirés parallèles d'un ou plusieurs entiers naturels. Ce sont les moirés géométriques, par leur côté visuel et artistique qui m'avaient attiré. Vous me parlez donc de quelque chose qui m'est totalement inconnu. Je ne sais pas si un mathématicien intéressé par votre démarche lira le commentaire que vous avez bien voulu écrire, car ce blog dédié à PSTricks(est très confidentiel : le nombre de personnes utilisant PSTricks est très petit), cependant si vous voulez bien me communiquer votre adresse e-mail (la mienne est sur la marge gauche de la page du blog) je peux transmettre votre demande de collaboration à des amis mathématiciens peut-être plus à l'aise dans cette arithmétique ?

    Bien sincèrement,

    Manuel

    RépondreSupprimer
  3. Merci pour votre réponse, je l'avais déjà écrite,
    La voici à nouveau:
    fabientoulgoat@hotmail.com
    Merci encore.
    Fabien

    RépondreSupprimer
  4. Il semble que vous soyez attaqué au 8e problème de Hilbert(voir Wikipedia). C'est donc un sujet très pointu. En France, Jean-Paul Delahaye(que je ne connais pas) professeur à l'université de Lille semble incontournable sur le sujet des nombres et de la logique. Depuis une dizaine d'années il assure la rubrique Logique & Calcul de la revue "Pour la Science" :
    http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/l/logique_et_calcul.php
    Vous trouverez ses coordonnées sur :
    http://www.lifl.fr/~jdelahay/

    Je pense qu'il pourra vous donner une réponse pertinente à vos suggestions et questions.

    Manuel

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. Merci beaucoup, j'espère qu'il aura du temps à me consacrer.
      Fabien

      Supprimer