C’est une commande destinée à illustrer le problème de la course poursuite, elle a été écrite en collaboration avec Jürgen Gilg. Le site suivant contient une superbe étude de ce problème :
https://mathcurve.com/courbes2d/poursuite/poursuite.shtml
qui a inspiré ce package ainsi que l’étude théorique de Jürgen Gilg.
Le couple choisi dans l’étude que propose Jürgen Gilg dans un autre document est (chien, maître), mais on peut citer d’autres couples de protagonistes comme (renard, lapin) et plus généralement (prédateur, cible).
Le chien court après son maître en le gardant en point de mire. Les deux ont des vitesses constantes, différentes ou égales et on s’intéresse à la trajectoire suivie par le chien selon le chemin suivi par le maître. Les deux partent de leurs positions respectives en même temps.
On s’intéresse à 2 cas :
a) le maître suit un parcours rectiligne ;
b) le maître suit un parcours circulaire.
Les équations différentielles ont été résolues avec le package https://ctan.org/pkg/pst-ode
et les animations réalisées avec https://ctan.org/pkg/animate
d'Alexander Grahn.
Tous les fichiers sont ici :
http://manuel.luque.free.fr/pst-pursuitcurve/pst-pursuitcurve-v2.zip
http://manuel.luque.free.fr/pst-pursuitcurve/pst-pursuitcurve.zip
ou sur drive :
Quelques animations que vous retrouverez dans les documentations :
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