À l'initiative de Jürgen Gilg, voici ``la courbe du nageur'' revue avec PSTricks. Cette courbe est présentée et étudiée par Rober Ferréol sur :
https://mathcurve.com/courbes2d/nageur/nageur.shtml
Cette page propose le lien : https://www.feynmanlectures.caltech.edu/info/exercises/boat_time.html
qui contient des solutions à l’exercice de l’ouvrage “Feynman’s Tips On Physics” dont voici l’énoncé :
« 6 - 2
A motorboat that runs at a
constant speed V relative to the water
is operated in a straight river channel
where the water is flowing smoothly
with a constant speed R. The boat is
first sent on a round trip from its
anchor point to a point a distance d
directly upstream. It is then sent on a
round trip from its anchor point to a
point a distance d away directly across
the stream. For simplicity assume that
the boat runs the entire distance in
each case at full speed and that no
time is lost in reversing course at the
end of the outward lap. If $t_V$ is the
time the boat took to make the round
trip in line with the stream flow, $t_A$ the
time the boat took to make the round
trip across the stream, and $t_L$ the time
the boat would take to go a distance
2d on a lake.
a) What is the ratio $t_v/t_A$?
b) What is the ratio $t_A/t_L$?
»
Il propose 2 méthodes pour atteindre la rive opposée(et revenir) qu’il nomme “the crabbing method” et “the pointing method”. C'est la deuxième méthode qui est développée par Jürgen Gilg. Il reprend et détaille les calculs de Robert Ferréol dans la deuxième partie du document.
Une commande \psCrossingRiver[options](a,b) a été créée pour faciliter la représentation des trajectoires et des vecteurs vitesses.
Les fichiers sont téléchargeables ici :
http://manuel.luque.free.fr/pst-crossingriver/pst-crossingriver.zip
ou, sur Drive :
La résolution numérique du système d'équations différentielles a été réalisée avec le package :
d'Alexander Grahn.
Voici 3 animations dont les sources sont dans l'archive (F5 pour relancer l'animation) :
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