Puzzle de Dudeney avec PSTricks (version 3)

 Il s'agit toujours du puzzle du Mercier, énigme 26, intitulée ``The Haberdasher's Puzzle''. 

C'est la suite de :

http://pstricks.blogspot.com/2020/12/le-puzzle-de-dudeney-avec-pstricks.html

et

http://pstricks.blogspot.com/2020/12/le-puzzle-de-dudeney-avec-pstricks_28.html

Tous les fichiers, ainsi que ceux des précédentes versions, sont dans l'archive, accessible ici :

 http://manuel.luque.free.fr/Dudeney-puzzle/Dudeney-puzzle-1-2-3.zip

ou

 Dudeney-puzzle-1-2-3.zip

Si on ne souhaite pas obtenir, par découpage du triangle équilatéral en 4 pièces, un carré mais un rectangle dans un cas plus général, il suffit de placer le point I entre A et l'origine. Avec les coordonnées choisies pour le triangle équilatéral, son abscisse doit être comprise entre -1 et 0. 

Dans les fichiers joins, elle est le paramètre de la commande :
\PointCoordinates{-0.509015}, cette valeur particulière permet de reconstituer le carré. Dans le cas général, on écrira la valeur souhaitée de xI.\PointCoordinates{xI}.

 La figure de base dans le cas du carré.

Deux animations (Gif), en faisant glisser le point I entre A et l'origine.

Et une animation qui permet de passer du triangle au rectangle(ou au carré) qui synchronise les rotations respectives autour des 3 articulations pour que les 4 pièces s’emboîtent exactement à la fin, ici avec xI=-0.75