La revue Pour la Science n◦434 - Décembre 2013, contient un article intitulé
"Tomber plus vite qu’en chute libre" dans lequel les auteurs Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik décrivent 3 expériences illustrant le thème : chute verticale d’un ressort à boudin, chute simultanée d’une planche en rotation par une extrémité autour d’un axe horizontal et d’une bille en acier, chute d’une échelle à montants.
C’est la deuxième qui est illustrée dans cette page.
Parmi les auteurs ayant réalisé et publié cette expérience, une des plus illustrée est celle réalisée par Michael Vollmer et Klaus-Peter Möllmann. L'article est intitulé "Faster than g, revisited with high-speed imaging" et a été publié dans "European Journal of Physics" :
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/33/5/1277
L'article de Aljoša Erman est aussi très intéressant :
http://mafija.fmf.uni-lj.si/seminar/files/2007_2008/Faster_than_gravity.pdf
L'archive(zip) contient 3 documents aux formats .tex (que vous pourrez éventuellement compiler) et .pdf.
http://manuel.luque.free.fr/FasterThanG/faster-than-g.zip
ou sur Drive :
- faster-than-gravity-theory : contient l'étude théorique du phénomène.
- psFasterThanG-animate : une animation incluse dans le pdf grâce au package animate.
- psFasterThanG-gif : le fichier pour créer les images en vue d'un Gif animé, avec l'option [export] du package animate.
Ces animations, sont mises en œuvre avec la macro \psFasterThanB{angle en degrés}{nombre d'images} dont les arguments peuvent prendre les valeurs suivantes :
111 = nombre d'images pour 35.26 degrés
115 = nombre d'images pour 30 degrés
20 = nombre d'images pour 25 degrés
Le nombre d'images est à ajuster (ou à calculer) pour que la bille retombe en fin de course sur la planche.
Pour les animations, les packages pst-ode et animate d'Alexander Grahn ont été utilisés.
Pour le calcul des intégrales (elliptique ou autre) c'est la macro postscript (SIMPSON) de Dominique Rodriguez(l'auteur de pst-euclid)) qui a permis le calcul.
8 février 2021 : Alexander Grahn qui a eu la gentillesse de lire cet article, fait la remarque qu'on peut utiliser le package pst-ode pour calculer la durée de chute de la tige :
``Pour la durée de chute, c'est la méthode de Simpson que vous avez choisie pour calculer l'intégrale définie, Eq. (2). Cependant, l'intégrale définie peut aussi être traitée comme une équation différentielle, et donc être calculée avec la commande \pstODEsolve. Il suffit de mettre la condition initiale (limite
inférieure) à zéro:
%durée de la chute
\pstODEsolve[algebraicAll]{T1}{Coeff2*y[0]}{a1}{Pi/2}{2}{0}{1/sqrt(1-k2*sin(t)^2)}%
\pstVerb{/T1 T1 exch pop def}% supprimer cond. initiale."
Le code est ainsi allégée de la macro (SIMPSON).
L'archive zip contient la version d'Alexander Grahn (psFasterThanG-gif-ode.tex) à compiler.
Le rapporteur a été dessiné par Dominique Rodriguez.
https://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/rapporteurs/
2 Gif's
Angle initial =35,26 degrés
Angle initial = 25 degrés
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