Couple d'al-Tusi, version de John Goodman

 Suite de https://pstricks.blogspot.com/2023/06/theoreme-de-la-hire-avec-pstricks.html

Pour remplacer l'engrenage intérieur de La Hire, John Goodman propose un train d'engrenages composé de 3 roues, avec l'avantage de pouvoir aussi modifier l'amplitude des oscillations.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tusi_couple 

https://equation-of-time.info/introduction-1

 Voici 3 simulations réalisées avec PSTricks utilisant les idées de John Goodman, dont les fichiers sont ici :

http://manuel.luque.free.fr/LaHireTheorem/GoodmanTusiCouple.zip

ou

GoodmanTusiCouple.zip 

Ils sont à compiler par la procédure habituelle, voir l'exemple de : 

https://pstricks.blogspot.com/2023/06/theoreme-de-la-hire-avec-pstricks.html

 

 

La roue jaune est deux fois plus épaisse, elle peut donc rouler sur la roue fixe et entrainer au-dessus la roue bleue.

Théorème de La Hire avec PSTricks

 C'est une illustration du théorème de la Hire : 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_La_Hire

d'après la maquette réalisée par Alexandre Clair et déposée au musée des Arts et Métiers :

arts-et-metier-Alexandre Clair 

il existe déjà de nombreuses et belles illustrations, en particulier en 3D de ce mécanisme de transformation d'un mouvement circulaire uniforme en un mouvement rectiligne sinusoïdal, mais bon il manquait celle réalisée avec PSTricks ! Les fichiers sont ici :

 http://manuel.luque.free.fr/LaHireTheorem/LaHireTheorem.zip

ou

LaHireTheorem.zip 

On compile  avec la séquence habituelle :

                     LaTeX LaHireTheorem.tex

                     dvips LaHireTheorem.dvi

                    ps2pdf  LaHireTheorem.ps

et pour le Gif :

 convert   -delay 5 -density 100x100 -alpha remove  LaHireTheorem.pdf  -loop 0  LaHireTheorem.gifLaHireTheorem.tex

On pourra modifier le nombre de dents(pourvu qu'elles restent dans le rapport 2/1) et que les roues conservent les rayons initiaux, ainsi :

\pstgears[Z1=36,Z2=18,m=0.2,

donne :