Gravitation : le problème des trois corps avec PSTricks : partie 1

1 Système de trois corps, dont l’un est beaucoup plus massif que les deux autres :

On considère un système de trois corps en interaction gravitationnelle M de masse m, M₁ de masse m₁ et  M₂ de masse m₂ . On suppose que la masse de M est très grande par rapport aux deux autres et que le repère R lié à M est galiléen.
Les deux corps M₁ et  M₂ sont considérés comme des satellites de M. Pour l’étude des mouvements, on suppose que les corps sont ponctuels.
La résolution numérique du système d'équations est faite avec le package pst-eqdf et les animations avec le package animate. Toutes les animations sont incluses dans le document pdf.
Quelques images des mouvements dans le repère R :

Une image de l'animation correspondante :

Les mouvements relatifs de M₂ et M par rapport à M₁ et les mouvements relatifs de M₁ et M pa rapport à M₂ .

 Les fichiers sont dans le sous-répertoire 3corps du répertoire :

gravitation

ou
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/

Gravitation : le problème des deux corps avec PSTricks : partie 3

Cette partie contient deux exemples :

1) le calcul,  le dessin de la trajectoire des deux corps dans le repère lié au centre de masse en utilisant la résolution numérique du système d'équations différentielles par le package de Dominique Rodriguez : pst-eqdf. Il est à noter que le package pstricks-add contient déjà des exemples identiques, puis l'animation du mouvement avec le package animate d'Alexander Grahn.

Une image de l'animation :

2) La trajectoire de l'un des corps par rapport à l'autre et l'animation du mouvement.

Les fichiers pb_2corps_doc_part3.pdf et pb_2corps_doc_part3.tex sont dans le sous-dossier 2corps du dossier :

gravitation:

Déviation d'un faisceau d'électrons par un champ électrique en 3D, quelques améliorations et ajouts par Thomas Söll

Thomas Söll a apporté quelques améliorations et ajouts comme des lignes de champ entre les deux plaques. C'est un superbe schéma, digne d'un professionnel du graphisme ! En tout cas, c'est aussi un parfait exemple des possibilités du package pst-solides3D.

Les nouveaux fichiers (Bahn-Kondensator-2.pdf Bahn-Kondensator-2.tex) sont dans :

Thomas.Soell

Gravitation : le problème des deux corps avec PSTricks : partie 2

Dans cette partie, on n'étudie que les mouvements des deux corps et du centre de masse dans le repère inertiel. Elle consiste en des explications sur le code utilisée et en deux animations réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn.
Ce sont des animations en temps réel, ce qui permet de visualiser l’effet de fronde(accélération), lorsque les deux corps passent au voisinage l’un de l’autre. En voici une image. Pour visualiser l'animation il suffit de cliquer sur le lien ou bien de télécharger l'animation.

Les fichiers pb_2corps_doc_part2.pdf et pb_2corps_doc_part2.pdf et le fichier animation pb_2corps_part2_animation.pdf ainsi que les données (XYG.dat, XYM1.dat, XYM2.dat et pb2corps.dat)sont dans le sous-dossier 2corps du dossier :

gravitation

ou :
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/

2 animations de Thomas Söll

Avec des schémas toujours aussi soignés utilisant toutes les ressources de PSTricks, voici trois animations réalisées avec le package aeb_pro, proposées par Thomas Söll.

 Le premier fichier contient deux animations : l'une est la réflexion d'une onde sinusoïdale sur un extrémité libre et l'autre sur une extrémité fixe. Je ne présente que des images. Cliquez sur le lien ou téléchargez les fichiers pdf pour voir les animations.

Le fichier source est lié au pdf et s'obtient en cliquant sur le trombone.

Le fichier (Stehende-Welle-Anim.pdf) est dans :

Thomas.Soell

Le deuxième fichier est une animation sur la force électromotrice induite par déplacement d'un cadre dans un champ magnétique, mais le phénomène représenté est plus complexe que cela : je vous le laisse découvrir.

le fichier Induktion-Anim.pdf est dans :

Thomas.Soell

Une expérience très simple de mise en évidence et de mesure de la force de Laplace par Thomas Söll.

Un très bon schéma proposé par Thomas et pouvant servir à illustrer un exercice : sens du courant etc.

Les fichiers (Spule-Kraftmesser-B-Feld.pdf Spule-Kraftmesser-B-Feld.tex) sont dans :

Thomas.Soell

Déviation d'un faisceau d'électrons par un champ électrique en 3D, par Thomas Söll

Voici une superbe réalisation en 3D de Thomas Söll : la déviation d'un faisceau d'électrons par un champ électrique, celui existant entre les deux plaques parallèles uniformément chargées d'un condensateur. Thomas Söll a apporté un soin particulier à la réalisation du canon à électrons et bien qu'il ne soit pas satisfait du dosage transparence-opacité des divers éléments qui le composent, je trouve de mon côté que ce n'est pas si mal que ça ! Il faut noter que le temps de calcul de cette partie est assez long.
Désolé de faire déborder le dessin sur la marge, mais vous retrouverez l'original dans le document à télécharger à la fin.

Les fichiers (Bahn-Kondensator.pdf Bahn-Kondensator.tex) :

Thomas.Soell

Si vous pensez pouvoir améliorer le dessin du canon à électrons, cette partie est décrite dans les fichiers (Elektronenkanone.tex Elektronenkanone.pdf) de le même répertoire.