Sections Coniques partie 2

Cette deuxième façon de procéder utilise les commandes de base de pst-solides3d. La résolution a été choisie pour concilier qualité de l'image et une relative rapidité de compilation. Elle a été suggérée par les problèmes d'écriture des fichiers et parfois de lecture qui surviennent dans certaines configurations de travail.
Les fichiers proposés sont le résultat d'une correspondance avec Zbigniew Nitecki.
Il existe, bien sûr, d'autres façons de procéder et il est difficile d'être exhaustif.
Section elliptique :

\documentclass{article}
\usepackage{pst-solides3d}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-4,-5)(4,5)
\psset{lightsrc=viewpoint}
\psset{viewpoint=100 30 20 rtp2xyz,Decran=100}
\psSolid[object=grille,base=-4 4 -4 4,linecolor={[rgb]{0.72 0.72 0.5}}](0,0,-3)
\psSolid[object=cone,h=3,r=3,
        grid,
        fillcolor={[rgb]{0.5 0.72 0.5}},incolor=yellow!50,
        ngrid=9 30](0,0,-3)
\psset{solidmemory}
\psSolid[object=cone,h=3,r=3,
         plansepare={[0 0.5 1 -1.30]},
         name=ConeB,
         RotY=180,
         ngrid=9 30,
         action=none](0,0,3)
\psSolid[object=load,
         load=ConeB1,
         hollow,rm=0,
         grid,
         fillcolor={[rgb]{0.5 0.72 0.5}},incolor=yellow!50]
\psSolid[object=plan,definition=equation,
         args={[0 0.5 1 -1.3]},
         base=-3 3 -3 3,
         action=draw]
\defFunction[algebraic]{ellipse}(t)%
{1.3*cos(t)/(1+0.5*sin(t))}{1.3*sin(t)/(1+0.5*sin(t))} {1.3/(1+0.5*sin(t))}
\psSolid[object=courbe,
         r=0,
         range=0 6.28,
         linecolor=blue,
         linewidth=1.5\pslinewidth,
         function=ellipse
]%
\axesIIID(0,0,1.3)(5,5,7)
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}

Section parabolique :

\documentclass{article}

\usepackage{pst-solides3d}

\begin{document}

    \begin{center}

\begin{pspicture}(-4,-5)(4,5)

        \psset{lightsrc=viewpoint}

        \psset{viewpoint=100 30 20 rtp2xyz,Decran=100}

        \psSolid[object=grille,base=-4 4 -4 4,linecolor={[rgb]{0.72 0.72 0.5}}](0,0,-3)

        \psSolid[object=cone,h=3,r=3,

                 fillcolor={[rgb]{0.5 0.72 0.5}},incolor=yellow!50,

                 grid,

                 ngrid=9 30](0,0,-3)

\psset{solidmemory}

        \psSolid[object=cone,h=3,r=3,

                 rm=0,

                 plansepare={[0 1 1 -1.30]},

                 name=ConeB,

                 RotY=180,

                 ngrid=9 30,

                 action=none](0,0,3)

        \psSolid[object=load,

                 load=ConeB1,

                 hollow,rm=0,

                 grid,

                 fillcolor={[rgb]{0.5 0.72 0.5}},incolor=yellow!50]

        \psSolid[object=plan,definition=equation,

                 args={[0 1 1 -1.3] 180},

                 base=-3 3 -3 3.5,

                 opacity=.5,

                 fillcolor=green!20]

\defFunction[algebraic]{parabole}(t)%

        {t}{0.65-0.385*t^2} {0.65+0.385*t^2}

        \psSolid[object=courbe,

                r=0,

                range=-2.45 2.45,

                linecolor=blue,

          linewidth=2\pslinewidth,

               function=parabole]

\axesIIID(0,0,1.3)(5,5,7)

        \end{pspicture}

    \end{center}

\end{document}

Section hyperbolique :

\documentclass{article}

\usepackage{pst-solides3d}

\usepackage{pst-math}

\begin{document}

\begin{center}

\begin{pspicture}(-4,-5)(4,5)

    \psset{lightsrc=viewpoint}

    \psset{viewpoint=100 30 20 rtp2xyz,Decran=100}

\psSolid[object=grille,base=-4 4 -4 4,linecolor={[rgb]{0.72 0.72 0.5}}](0,0,-3)

    \psset{solidmemory}

    \psSolid[object=cone,h=3,r=3,

             rm=0,

             plansepare={[0 2 1 -1.30]},

             name=ConeA,

             ngrid=9 30,

             action=none](0,0,-3)

    \psSolid[object=load,

             load=ConeA1,

             rm=0,

             hollow,

             grid,

             fillcolor={[rgb]{0.5 0.72 0.5}},incolor=yellow!50]

    \psSolid[object=cone,h=3,r=3,

             rm=0,

             plansepare={[0 2 1 -1.30]},

             name=ConeB,

             RotY=180,

             ngrid=9 30,

             action=none](0,0,3)

    \psSolid[object=load,

             load=ConeB1,

             hollow,rm=0,

             grid,

             fillcolor={[rgb]{0.5 0.72 0.5}},incolor=yellow!50]

    \psSolid[object=plan,definition=equation,

             args={[0 2 1 -1.3] 180},

             base=-3 3 -5 3.5,

             opacity=.5,

             fillcolor=green!20]

\defFunction[algebraic]{hyp1}(t)%

        {0.745*SINH(t)}{0.865+0.43*COSH(t)} {-0.43-0.86*COSH(t)}

    \psSolid[object=courbe,

             r=0,

             range=-1.75 1.75,

             linecolor=blue,

             linewidth=2\pslinewidth,

             function=hyp1]

\defFunction[algebraic]{hyp2}(t)%

        {0.745*SINH(t)}{0.865-0.43*COSH(t)} {-0.43+0.86*COSH(t)}

    \psSolid[object=courbe,

             r=0,

             range=-2.05 2.05,

             linecolor=blue,

             linewidth=2\pslinewidth,

             function=hyp2]

\axesIIID(0,0,1.3)(5,5,7)

        \end{pspicture}

\end{center}

\end{document}

Les fichiers sont téléchargeables à cette adresse :

sections_coniques.zip