Les cyclides de Dupin avec pst-solides3d (3)

Cyclide obtenue par inversion d’un cylindre ou d’un cône.
Le précédent document traitait de l’inversion d’un tore, en particulier avec le package pst-cyclides. Celui-ci est consacré aux cylindres et cônes, ce qui donnera peut-être l’occasion de compléter le package avec ces objets.

Le document est ici (pdf et LaTeX).
cyclides.zip
La première partie est dédiée à l'inversion directe d'un cylindre ou d'un cône, en voici quelques images :

Dans la deuxième partie, à partir des équations paramétriques du cylindre ou du cône, on calcule les équations paramétriques de la cyclide, en voici des images:

Le centre d’inversion est à l’intérieur du cylindre, l’objet et l’image s’interpénètrent.

La sphère d’inversion est tangente au cône.
Dans la troisième partie ces mêmes cyclides sont obtenues à partir des équations paramétriques générales des cyclides.

Pour terminer une animation obtenue avec Pov-Ray :

Dont voici les 2 fichiers : cylindre-cyclide-2.ini et cylindre-cyclide-2.pov sont dans :

cyclides.zip