Probabilités (1) avec xint et PSTricks

Calculs de probabilités avec xint, illustrations avec PSTricks 

par Thomas Söll et Jürgen Gilg.

xint de Jean-François Burnol sur le serveur du CTAN : https://ctan.org/pkg/xint
Les fichiers source et pdf  peuvent être récupérés sur :
probabilités-xint-PSTricks
ou
http://manuel.luque.free.fr/probabilites/Probability-Xint.pdf
http://manuel.luque.free.fr/probabilites/Probability-Xint.tex
ou sur la page dédiée à xint :
http://melusine.eu.org/syracuse/G/xint-polexpr

Le fichier source contient de nombreux commentaires permettant de comprendre comment xint est utilisé pour les calculs. Ce qui suit est un bref aperçu du document.

Dans cet exemple, on donne la liste des couples avec $x_i|\mathrm{P}(X=x_i)$ : ces valeurs n'étant  séparées que par des espaces, avec la commande :

\GenerateProbLists{LP}{2 1/36 3 2/36 4 3/36 5 4/36 6 5/36 7 1/6 8 5/36 9 4/36 10 3/36 11 2/36 12 1/36}

et on affiche le tableau de valeurs suivant :

en utilisant les commandes de xint.

Ensuite, l'espérance est calculée et affichée automatiquement avec les macros de xint :
$\mathrm{E}(\mathrm{X})=x_1\cdot\mathrm{P}(\mathrm{X}=x_1)+x_2\cdot\mathrm{P}(\mathrm{X}=x_2)+\cdots=\mu$

Il en est de même pour la variance :

$\mathrm{Var(X)}=(x_1-\mu)^2\cdot \mathrm{P}(\mathrm{X}=x_1)+(x_2-\mu)^2\cdot \mathrm{P}(\mathrm{X}=x_2)+\cdots=\sigma^2$

Enfin l'histogramme est dessiné avec PSTricks :