dimanche 30 octobre 2011

Système bielle-manivelle

Le chapitre VII « Généralités sur les courbes » du livre de Henri Bouasse : « Cours de mathématiques générales », paru en 1911 chez Ch.Delagrave à Paris, contient une partie très intéressante intitulée « Déplacement d’une figure invariable », dont j’ai extrait ce court paragraphe (§ 141) ayant pour titre « Système bielle-manivelle », afin de l’illustrer avec PStricks et d’en proposer une animation flash.

« Le point A du plan mobile décrit le cercle de centre O et de rayon OA. Le point B décrit la droite OD que, pour simplifier, nous supposons passer par le centre.
« Le centre instantané de rotation est à l’intersection de la droiteOA(normale au cercle trajectoire du point A) et de la perpendiculaire élevée en B sur la droite OD trajectoire du point B. »
« Nous laissons au lecteur le soin de construire le lieu du centre instantané (indiqué en pointillé sur la figure). Il vérifiera l’existence possible d’une asymptote verticale qui correspond au passage du point A aux extrémités du diamètre EF . Le centre instantané est alors à l’infini : le rotation instantanée devient une translation instantanée ; tous les points de la figure invariable décrivent des arcs parallèles à OD, avec des vitesses égales. »



Pour une animation au format flash :

http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/bielle-manivelle/?swf=anim_bielle-manivelle10.swf

Le fichier source PStricks-LaTeX et les animations sont ici :

http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/bielle-manivelle/

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