vendredi 21 juillet 2017

Plaquer un texte et/ou une image sur un cylindre (2)

Par rapport à la première version :


Il est possible avec cette version 1.1 de dessiner aussi le texte caché avec l'option de pst-solides3d : [visibility=true] ainsi que de tracer ou non le contour du cylindre avec l'option [drawcylinder].

Tous les fichiers sont dans le dossier :
le fichier zippé les contient tous.
Remarque : le texte ne s'affiche pas correctement si l'angle phi du  point de vue :
[viewpoint=r theta phi  rtp2xyz]  est négatif.
Avec ces 2 options on obtient par exemple :
ou :
Les fichiers permettant d'obtenir les images sont dans le dossier indiqué au début.
Les autres images et animations précédentes restent valables.



mercredi 19 juillet 2017

Plaquer un texte et/ou une image sur un cylindre

Le package pst-cyl permet d'appliquer un texte ou une image ou les deux à la fois sur un cylindre.
L'affichage d'une image pose plus de problèmes que celle d'un texte et je n'ai pas trouvé une solution parfaite. En conséquence, l'affichage d'une image ne donnera pas toujours le résultat attendu, en particulier si celle-ci est en grande partie cachée. La méthode utilisée pour décoder les images eps est celle mise au point par Jean-Michel Sarlat pour le package :

Le package comporte 3 fichiers pst-cyl.sty, pst-cyl.tex et pst-imgcyl.pro. La documentation et les exemples contiennent tous les renseignements sur les options des 2 commandes :
\psImgCyl[options](x,y){fichier.eps}
\psTextCyl[options](x,y) 
Tous les fichiers sont dans le dossier :
le dossier ps-cyl.zip contient tous les fichiers, c'est donc celui-ci qu'il faut télécharger en priorité.
voici quelques images extraites de la documentation et quelques animations obtenues à partir des fichiers inclus dans le dossier :




mardi 18 juillet 2017

Plaquer un texte sur un cylindre

pst-textcyl : extension de pst-solides3d pour plaquer un texte sur un cylindre : le texte s'enroule sur le cylindre.
Les options sont décrites dans la. documentation. Tous les fichiers sont dans le dossier
Le fichier  zippé package-pst-textcyl.zip contient tous les fichiers.
Pour obtenir les fichiers des images des animations, il faut compiler les fichiers : texte-Bossuet.tex et texte-Pi.tex par la procédure habituelle : LaTeX->dvips->ps2pdf
Dans la documentation, les animations ont été réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn.
Les 2 exemples  obtenus avec les images des fichiers texte-Bossuet.tex et texte-Pi.tex dans une animation au format Gif.

D'abord, pour vous remonter le moral, une citation de Bossuet :


Puis quelques décimales de pi :







jeudi 13 juillet 2017

Parasols et ombrelles avec PSTricks

Des ombrelles et des parasols pour cet été.

L’ombrelle(le parasol) est constitué de 8 secteurs. Trois couleurs décorent les contours successifs à partir du centre, par défaut rouge, vert et bleu. Cet ensemble de 3 couleurs est répété N fois. On peut choisir le rayon de la pièce centrale r0, l’épaisseur des couches dr et les 3 couleurs. La position du centre est fixée par les coordonnées qui suivent la commande, s’il n’y a rien le centre est placé à l’origine du repère O(0, 0). On peut faire tourner le parasol autour de son centre avec l’option Rot=angle, angle doit être en degrés. On pourra superposer des parasols entre eux ou bien sur un décor, c’est pourquoi l’option fillstyle=shape qui permet d’utiliser les possibilités de blendmode a été choisie. On pourra désactiver cette option avec shapealpha=1.
Pour obtenir quelques renseignements et exemples sur blendmode, voir les liens suivants:
http://pstricks.blogspot.fr/2012/08/loption-bendmodemultiply-de-pstricks-et.html
http://pstricks.blogspot.fr/2012/09/loption-blendmodelighten-de-pstricks-et.html
http://pstricks.blogspot.fr/2012/09/loption-blendmode-de-pstricks-pour.html
http://pstricks.blogspot.fr/2015/09/la-synthese-soustractive-des-couleurs.html
http://pstricks.blogspot.fr/2015/11/le-mode-difference-de-blendmode-utilise.html
http://pstricks.blogspot.fr/2015/12/les-decodeurs.html

Toutes les explications et options sont dans la documentation du package pst-umbrella incluse dans le dossier :
Ce dossier contient tous les fichiers : package, documentation et animations. Le fichier zippé contient tous les fichiers.
Quelques images et animations au format Gif. Dans le pdf de la documentation les animations sont réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn. Pour les 3 autres animations au format pdf, on fait défiler les images avec la roulette de la souris.
Le package est maintenant utilisable aussi avec Distiller Acrobat, grâce aux efforts de Juergen Gilg et D. P. Story.
Recouvrement partiel de 2 ombrelles : illustration de la synthèse additive des couleurs(blendmode=6)


Recouvrement partiel de 2 ombrelles : (blendmode=7)
Une plage recouverte d'ombrelles :




\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-umbrella,multido}
\newpsstyle{blendmode6}{fillstyle=shape,blendmode=6,shapealpha=1}
\begin{document}
\psset{unit=1,r0=0.5,N=2,dr=1}
\multido{\i=0+1}{46}{%
\begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
\psframe*[linecolor={[RGB]{224 205 69}}](-5,-5)(5,5)
\multido{\i=0+90}{4}{%
\pswedge[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=red](0,0){5}{!\i\space}{!\i\space 45 add}
\pswedge[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=green](0,0){5}{!\i\space 45 add }{!\i\space 90 add}
}%
\psUmbrella[style=blendmode6,unit=0.75,Rot=\i]
\end{pspicture}}
\end{document}

dimanche 9 juillet 2017

Les lieux géométriques dans la revue Tangente n◦176

La revue Tangente n◦176 (mai-juin 2017) contient un dossier consacré aux lieux géométriques.
Toutes les parties du dossier sont vraiment très intéressantes et pour ma part j’y ai fait quelques découvertes. Ce numéro n’étant peut-être plus disponible dans les maisons de la presse, voici le lien qui vous permettra, éventuellement,  de le commander.
Dans ce dossier Élisabeth Busser est l'auteure de l’article «Médiatrice, bissectrice. . . et au-delà ! » qui commence ainsi :
« En géométrie, on aborde très tôt la notion d’équidistance. En cette matière, médiatrice et bissectrice sont l’enfance de l’art. Allons plus loin en évoquant les points équidistants d’une droite et d’un cercle, de deux cercles, voire de deux courbes plus générales. »

Après avoir développé et joliment illustré ces exemples, Élisabeth Busser demande
« Jusqu’où peut-on aller ? » et propose « . . . pourquoi ne pas rechercher l’équidistance d’une droite et d’un carré ? »

C’est cet exemple que je me suis permis de représenter en utilisant les outils de PSTricks, dans son article Élisabeth Busser donne tous les détails des caractéristiques de ce lieu. Tous les fichiers sont dans le dossier :
Le fichier zippé contient tous les fichiers.
Les fichiers pdf contiennent les animations : on passe d'une image à la suivante avec la roulette de la souris. L'animation utilise l'un des outils dessinés par Thomas Söll, le crayon, du package :
l'animation suivante est au format Gif :


Pour conclure Élisabeth Busser suggère d'étudier le cas où la droite coupe le carré. Voici pour ma part le dessin que j'ai obtenu.

Les paramètres suivants : côté du carré et distance de la droite au carré sont modifiables dans les fichiers sources dans la commande \SquareLine.

samedi 1 juillet 2017

Des outils pour la géométrie avec PSTricks, dessinés par Thomas Söll

Le compas, le rapporteur-équerre, la règle graduée et les crayons de couleur ont été dessinés et  mis sous forme de commandes par Thomas Söll afin de permettre d'illustrer les constructions géométriques de base. Dans les exemples suivants le package pst-geometrictools est  parfois associé au package pst-pers qui est une adaptation du package pst-3d de Timothy Van Zandt afin de représenter les figures en perspective cavalière.
Ces packages sont en cours d'élaboration, mais parfaitement fonctionnels et ils seront probablement dans leur forme définitive, mis un jour sur le serveur du CTAN. Pour l'instant, tous les fichiers sont dans le répertoire :


Le fichier zippé contient tous les fichiers du répertoire avec les documentations et exemples. Les animations sont incorporées dans les fichiers pdf : on passe d'une image à la suivante avec la roulette de la souris.
Je rappelle pour ceux qui ne le connaissent pas que le package pst-eucl de Dominique Rodriguez est le meilleur outil sur PSTricks pour toutes les constructions géométriques du plan.

Avec Juergen Gilg, j'ai participé à la mise au point de quelques applications, dont voici quelques exemples au format Gif.

 Construction de la parallèle à une droite donnée (AB) passant par un point C.
Construction de la bissectrice d'un angle :
Construction de la médiatrice d'un segment :
Construction point par point d'une ellipse avec une règle :
Construction d'une ellipse inclinée :
Pour cette dernière construction, un document (doc-draw-ellipse.tex doc-draw-ellipse.pdf) situé dans le répertoire indiqué au début en donne quelques explications mathématiques.


mercredi 7 juin 2017

pst-rputover : un package de Martin J. Osborne et Thomas Söll

L’idée de ce package a été suggérée par l’un des participants à StackExchange, Werner sur cette cette page. La solution proposée par Martin J. Osborne a été développée conjointement par ce dernier et Thomas Söll sous la forme d’un package.
pst-rputover est un package très puissant, mais spécialisé sur un point particulier : afficher un texte, une expression mathématique entre 2 points reliés par une ligne en faisant disparaître la ligne sous le texte mais en conservant le fond et les couleurs sous celui-ci et cela de manière simple. Ce matériel peut-être positionné en un point quelconque et tourné de n’importe quel angle. Cet utilitaire peut-être utilisé de plusieurs façons.
Si l’on a plusieurs textes à placer sur la figure, on pourra utiliser autant de fois que l’on veut la commande :
\rputover[Options]{angle}(x0,y0){any material}(x1,y1)(x2,y2)
– un compteur interne mémorisant les labels, chaque texte est indexé à un label de LATEX. Cette suite de commandes sera suivie de la commande \coverable{any material}
L’argument de \coverable comprenant tous objets que vous souhaitez être couverts par les textes des commandes \rputover précédentes.
 La commande \rputover comprend de nombreuses options décrites dans la documentation.

La deuxième méthode est à employer s’il n’y a qu’un texte à placer. On pourra alors utiliser une des 2 autres commandes suivantes :
\pcarrowC[options]{<->}{any material}(x1,y1)(x2,y2)
ou
\pclineover[options]{any material}(x1,y1)(x2,y2)
qui sont des combinaisons des \rputover et \coverable.

Une dernière remarque concerne l’option de \coverable[inverscl], [inverscl=false] qui est un booléen positionné par défaut, et pour lequel on observe les images précédentes.
Positionné à true ce booléen donne des résultats intéressants(suivant les souhaits de l’utilisateur) car il inverse le clip. Mais il faut l’utiliser avec précaution. Par exemple, dans le fichier source supprimez le \newpage suivant, lorsque c'est indiqué.
D'autres exemples sont disponibles dans le dossier :
Le fichier zippé contenant tous les fichiers.
 Pour terminer, voici 2 anciens exemples de Thomas Söll(présents sur ce blog) qui ont été actualisés avec les commandes de pst-rputover.
Le package est maintenant sur le serveur du CTAN : pst-rputover

vendredi 2 juin 2017

pst-vehicle : nouveau et original package pour PSTricks

Ce package créé à l'initiative de Thomas Söll avec la collaboration de Jürgen Gilg et ma participation, est disponible sur le serveur du CTAN :

la documentation contient toutes les explications nécessaires à son utilisation.
Ceci est une présentation sommaire des objectifs du package et quelques illustrations.
Les véhicules sont des engins à 2 roues (tout au moins vus de profil) et à une roue. Ces engins peuvent rouler sans glissement sur une courbe définie par sa fonction y=f(x).
Une option permet de tracer la droite joignant les points de contact des roues avec la courbe ou la tangente au point de contact s'il s'agit d'un monocycle.
Une autre particularité est la possibilité d'afficher un inclinomètre (Slope-o-Meter) très joliment dessiné.
6 véhicules sont prédéfinis, mais peuvent être personnalisés par le choix de la couleur ou des roues dont 12 types sont prédéfinies.
Il est également possible de dessiner son propre véhicule.
Thoma Söll a rédigé la théorie du roulement sans glissement d'un cercle sur une courbe  y=f(x). Elle est incluse dans la documentation.


Ce dossier contient  une pré-version du package ainsi que les exemples et animations illustrant la suite de cet article. Le fichier zippé contient tous les fichiers. Les animations au format gif qui sont affichées ci-dessous sont composées de 200 images, il faut donc attendre que toutes images soient dans le cache de votre navigateur pour que l'animation soit fluide.
  Les véhicules :
Un véhicule imaginé et créé :


les animations :




vendredi 12 mai 2017

Pavage du Caire avec PSTricks : partie 1

Ce type de pavage fait l'objet d'une très belle étude de la part de Robert Ferréol :
https://www.mathcurve.com/polyedres/pavageducaire/pavageducaire.shtml
Dans son extraordinaire site dédié aux arts islamiques :
http://catnaps.org/islamic/geometry2.html
John Lockerbie étudie et illustre le pavage du Caire et son dual :
http://catnaps.org/islamic/geometry2.html#a5pointdev

Cette première partie utilise pour ses illustrations le package `pst-fill'. Il est simple d'emploi mais il ne permet pas de réaliser un certain nombre de variations qui existent pour ce type de pavage. La deuxième partie essayera de lever ces limitations.
Pour cette première partie, source TeX et pdf sont dans le répertoire :
Voici quelques images extraites du document :
Le pavé pentagonal :
 Le centre de gravité et les projections de G sur les côtés (pour le dual et de futurs pavages) :
Le motif hexagonal et le motif pour le pavage avec pst-fill :
2 exemples de pavages obtenus avec pst-fill :
Le motif pour le dual :

 image du pavage et de son dual avec pst-fill :
Image du dual :
Un autre type de pavage utilisant le pavé pentagonal et un pavé hexagonal :
Le pavé hexagonal est entouré de 6 pavés pentagonaux. Cet ensemble forme un autre hexagone.
 Le motif du pavage pour pst-fill :
Le pavage :
Un exemple de pavage coloré :