vendredi 15 février 2013

Rotation 3D autour d'un axe quelconque

La macro \psRotIIID est un complément de pst-solides3d qui utilise comme paramètres :
  • [angle=valeur], qui est l’angle de la rotation en degrés ;
  • [base=x1 y1 z1 x2 y2 z2], qui doit contenir les 6 composantes en coordonnées cartésiennes des 2
    points définissant l’axe. Si on préfère les coordonnées sphériques, on fera suivre celles-ci de rtp2xyz :
    [r1 1 1 rtp2xyz r2 2 2 rtp2xyz] ;
La macro \psRotIIIDPoint[...](x,y,z){name} permet de calculer la position d’un point de coordonnées (x, y, z) et de la visualiser par la suite avec par exemple la commande \psdot(name).

Pour des explications et les relations relatives à la rotation 3D autour d’un axe quelconque, voyez le cours de Glenn Murray, dont j’ai emprunté les formules :

http://inside.mines.edu/~gmurray/ArbitraryAxisRotation/ArbitraryAxisRotation.html

Fichiers (rotIIID-v1.pdf, rotIIID-v1.tex) . Ou bien téléchargez l'archive rotation3d.zip qui contient tous les fichiers de la page dans:

Un gif animé :

Pour obtenir les images (fichier : rotIIIDimages.tex) du répertoire indiqué au début.

Une animation au format pdf obtenue avec le package animate avec les fichiers
(rotIIID-animation.pdf, rotIIID-animation.tex) qui sont dans le répertoire précédemment mentionné.

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