Pavages hyperboliques avec PSTricks

C'est un sujet qui est abondamment traité sur internet avec de remarquables réalisations. Cette modeste contribution est réalisée avec PSTricks,  elle permettra de personnaliser de façon simple vos dessins.
Cette étude s'appuie sur le remarquable document de Patrick Fradin :
http://melusine.eu.org/syracuse/texgraph/exemples/hpavages/
ainsi que sur les discussions qui ont eu lieu sur le forum de TeXgraph :
http://texgraph.tuxfamily.org/forum/index.php

Une documentation succincte et quelques exemples accompagnent le package qui est dédié à ce type de pavage sur PSTricks :
Le package comprenant les 3 fichiers :

pst-hyptil.pro
pst-hyptil.sty
pst-hyptil.tex


et la documentation avec les 3 fichiers :

pst-hyptil-doc.tex
pst-hyptil-doc.ps
pst-hyptil-doc.pdf

sont dans le répertoire :

pst-hyptil

Quelques exemples :

Les deux types de pavages :

• Symétrie par rapport aux milieux des côtés du polygone de base, avec l’option : [type=SymMiddle],qui est l’option par défaut, ou :
   
•  Réflexion par rapport aux côtés du polygone de base : [type=Reflect]

On voit la différence sur les 2 dessins ci-dessous :

Suivant le nombre d'itérations :