dimanche 20 juillet 2014

Approximation d’une roue polygonale par une série de Fourier et calcul de la route associée

C’est encore l’article très complet : “Roads and Wheels”, que LEON HALL et STAN WAGON ont publié en 1992,dans la revue “Mathematics Magazine”, vol.65 :

http://web.mst.edu/~lmhall/Personal/RoadsWheels/RoadsWheels.pdf

qui donne la méthode pour déterminer le tracé du profil de la route si l’on se donne le contour de la roue par son équation polaire.

Voici le cas très simple proposé par LEON HALL et STAN WAGON :

Puis LEON HALL et STAN WAGON proposent de définir approximativement une roue carrée par une série de Fourier, c’est une idée près intéressante et il est facile de généraliser à une roue polygonale à N côtés. Cette approximation a déjà été présentée dans l’article :


Vous trouverez quelques explications supplémentaires et des animations(un peu plus complètes que les animations Gif) réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn dans les fichiers source et pdf (Approximation_roue_polygonale.pdf et Approximation_roue_polygonale.tex) du répertoire :




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