Illustration de la loi de Mariotte (Boyle) - 2

\documentclass{article}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage[garamond]{mathdesign}
\usepackage{pstricks,multido}%
\input{random}        % From Donald Arseneau (on macros/generic on CTAN)
\pagestyle{empty}
\psset{dimen=middle}
\newdimen{\BulleX}
\newdimen{\BulleY}
\newdimen\X
\newdimen\Y
\newdimen\Coor

% Random walk in the unit square (#1 = number of steps)
% idée empruntée à Denis Girou
\def\RandomMolecule#1{%
 \multido{\i=1+1}{#1}{%
 \setrandim\X{-2pt}{2pt}
 \setrandim\Y{-2pt}{2pt}
 \pscircle*[linecolor=blue](\pointless\X,\pointless\Y){0.03} % Initial point
}}
%
\newcommand\ballon{%
        \pscustom{\psline(-0.75,2.75)(-0.5,2.5)(!-0.5 19.5 cos 1.5 mul)
        \psarc(0,0){1.5}{110}{70}
        \psline(!0.5 19.5 cos 1.5 mul)(0.5,2.5)(0.75,2.75)}}
\newcommand\ballonA{%
            \pscustom{\psline(-0.5,2.5)(!-0.5 19.5 cos 1.5 mul)
        \psarc(0,0){1.5}{110}{70}
        \psline(!0.5 19.5 cos 1.5 mul)(0.5,2.5)}}
\newcommand\bouchon{%
            \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray]%
            (-0.53,0.5)(-0.45,-0.5)(0.45,-0.5)(0.53,0.5)}
\newcommand\tubeA{%
            \psline[doubleline=true,doublesep=0.15,linearc=0.25](-2.3,-2.8)(-2.3,0)(2.3,0)(2.3,-2.8)
            }
\newcommand\tubeC{%
            \psline[doubleline=true,doublesep=0.15,linearc=0.25](2.3,-2.8)(2.3,0)(0,0)
            }
\newcommand\tubeD{%
            \psline[doubleline=true,doublesep=0.15,linearc=0.25](-2.3,-2.8)(-2.3,0)(0,0)
            }
\newcommand\tubeB{%
            \psline[doubleline=true,doublesep=0.15,linearc=0.25](0,-2.8)(0,0)(-3,0)}
\newcommand\manometre[2]{%
 \rput(0.2,0){%
                \psline[doubleline=true,doublesep=0.15,doublecolor=cyan!#2](0,0)(0,-5)
                \pscircle[doubleline=true,fillstyle=solid](0,0){1}
                \psarc(0,0){0.65}{-60}{240}
                \multido{\i=-60+30}{11}{\psline(0.65;\i)(0.45;\i)}
                \psline[linewidth=0.05]{->}(!0.5 #1 cos mul 0.5 #1 sin mul)%
                                                                 (!0.5 #1 180 add cos mul 0.5 #1 180 add sin mul)
                \pscircle[fillstyle=solid]{0.1}}}
\newcommand\robinetouvert{
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray,linearc=0.02](-0.3,0.35)(0.3,0.35)(0.3,0.2)(0.1,0.2)
            (0.1,0.07)(-0.1,0.07)(-0.1,0.2)(-0.3,0.2)(-0.3,0.3)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray,linearc=0.02](-0.1,-0.07)(-0.1,-0.35)(0.1,-0.35)(0.1,-0.07)
}
\newcommand\robinetferme{
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray,linearc=0.02](-0.05,0.3)(-0.05,-0.35)(0.05,-0.35)(0.05,0.3)

\pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](0,0.25){0.1}}
\pagestyle{empty}
\title{Illustration de la loi de Mariotte}
\date{29 octobre 2011}
% http://pstricks.blogspot.fr/2011/10/la-loi-de-mariotte-une-experience.html
\begin{document}
\psset{unit=0.5}
\noindent Tous les robinets sont fermés. Le ballon A est rempli de gaz, on a fait le vide dans les 2 autres ballons.
\begin{center}
\begin{pspicture}(-8,-2)(6,7)%\psgrid
% On place d'abord le ballon qui contient le gaz initial
\rput(4,0){\psset{fillstyle=solid,fillcolor=cyan!30}
    \psclip{\ballonA}
    \RandomMolecule{600}
    \endpsclip}
% On place d'abord les tubes
\multido{\N=-3.5+5.0}{2}{\rput(\N,3.8){\tubeA}}
\rput(1.5,3.8){\psset{doublecolor=cyan!30}\tubeC}
\rput(-6.2,3.8){\tubeB}
% on place les robinets
\uput[u](1.5,4.2){R1}
\uput[u](-3.5,4.2){R2}
\uput[u](-8,4.2){R3}
\rput(1.5,3.8){\robinetferme}
\rput(-8,3.8){\robinetferme}
\rput(-3.5,3.8){\robinetferme}
% On place le manomètre
\rput(4,6){\manometre{-30}{30}}
% On redessine ensuite les trois ballons avec leurs bouchons
\multido{\i=-6+5}{3}{\rput(\i,0){\ballon}\rput(\i,2.25){\bouchon}}
\rput(4,0){A}\rput(-1,0){B}\rput(-6,0){C}
\uput[r](5.25,6){$\mathrm{P_0}$}
\end{pspicture}
\end{center}
On ouvre le robinet 1, la pression est divisée par 2 :
\begin{center}
\begin{pspicture}(-8,-2)(6,7)%\psgrid
% On place d'abord le ballon qui contient le gaz initial
\rput(4,0){\psset{fillstyle=solid,fillcolor=cyan!20}
    \psclip{\ballonA}
    \RandomMolecule{300}
    \endpsclip}
\rput(-1,0){\psset{fillstyle=solid,fillcolor=cyan!20}
    \psclip{\ballonA}
    \RandomMolecule{300}
    \endpsclip}
% On place d'abord les tubes
\rput(1.5,3.8){\psset{doublecolor=cyan!20}\tubeA}
\rput(-3.5,3.8){\tubeA\psset{doublecolor=cyan!20}\tubeC}
\rput(-6.2,3.8){\tubeB}
% on place les robinets
\uput[u](1.5,4.2){R1}
\uput[u](-3.5,4.2){R2}
\uput[u](-8,4.2){R3}
\rput(1.5,3.8){\robinetouvert}
\rput(-8,3.8){\robinetferme}
\rput(-3.5,3.8){\robinetferme}
% On place le manomètre
\rput(4,6){\manometre{-135}{20}}
% On redessine ensuite les trois ballons avec leurs bouchons
\multido{\i=-6+5}{3}{\rput(\i,0){\ballon}\rput(\i,2.25){\bouchon}}
\rput(4,0){A}\rput(-1,0){B}\rput(-6,0){C}
\uput[r](5.25,6){$\mathrm{P_1=\displaystyle\frac{P_0}{2}}$}
\end{pspicture}
\end{center}
On ouvre le robinet 2, la pression initiale est divisée par 3 :
\begin{center}
\begin{pspicture}(-8,-2)(6,7)%\psgrid
% On place d'abord le ballon qui contient le gaz initial
\rput(4,0){\psset{fillstyle=solid,fillcolor=cyan!10}
    \psclip{\ballonA}
    \RandomMolecule{200}
    \endpsclip}
\rput(-6,0){\psset{fillstyle=solid,fillcolor=cyan!10}
    \psclip{\ballonA}
    \RandomMolecule{200}
    \endpsclip}
\rput(-1,0){\psset{fillstyle=solid,fillcolor=cyan!10}
    \psclip{\ballonA}
    \RandomMolecule{200}
    \endpsclip}
% On place d'abord les tubes
\rput(1.5,3.8){\psset{doublecolor=cyan!10}\tubeA}
\rput(-3.5,3.8){\psset{doublecolor=cyan!10}\tubeA}
\rput(-8.5,3.8){\psset{doublecolor=cyan!10}\tubeC}
% on ajuste l'extrémité du tube de sortie
\psline[doubleline=true,doublesep=0.15](-8.05,3.8)(-9.2,3.8)
% on place les robinets
\uput[u](1.5,4.2){R1}
\uput[u](-3.5,4.2){R2}
\uput[u](-8,4.2){R3}
\rput(1.5,3.8){\robinetouvert}
\rput(-8,3.8){\robinetferme}
\rput(-3.5,3.8){\robinetouvert}
% On place le manomètre
\rput(4,6){\manometre{-190}{10}}
% On redessine ensuite les trois ballons avec leurs bouchons
\multido{\i=-6+5}{3}{\rput(\i,0){\ballon}\rput(\i,2.25){\bouchon}}
\rput(4,0){A}\rput(-1,0){B}\rput(-6,0){C}
\uput[r](5.25,6){$\mathrm{P_2=\displaystyle\frac{P_0}{3}}$}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}