jeudi 4 août 2016

Les cyclides de Dupin avec pst-solides3d (3)

Cyclide obtenue par inversion d’un cylindre ou d’un cône.
Le précédent document traitait de l’inversion d’un tore, en particulier avec le package pst-cyclides. Celui-ci est consacré aux cylindres et cônes, ce qui donnera peut-être l’occasion de compléter le package avec ces objets.

Le document est ici (pdf et LaTeX).
cyclides.zip
La première partie est dédiée à l'inversion directe d'un cylindre ou d'un cône, en voici quelques images :
Dans la deuxième partie, à partir des équations paramétriques du cylindre ou du cône, on calcule les équations paramétriques de la cyclide, en voici des images:





Le centre d’inversion est à l’intérieur du cylindre, l’objet et l’image s’interpénètrent.


La sphère d’inversion est tangente au cône.
Dans la troisième partie ces mêmes cyclides sont obtenues à partir des équations paramétriques générales des cyclides.
Pour terminer une animation obtenue avec Pov-Ray :

Dont voici les 2 fichiers : cylindre-cyclide-2.ini et cylindre-cyclide-2.pov sont dans :





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