Projection d'un cube sur un plan

Il y a dans le numéro 180 de la revue “tangente” (janvier-février 2018), dont le thème est “Espionnage : des maths, partout !”, dans la rubrique “problèmes” un exercice intitulé :
“Projection d’un cube”, dont voici l’énoncé :
«Soit un cube d’arête une unité et p sa projection orthogonale sur un plan. Quelle est la valeur maximale de p(C) ? »
La référence indique qu’il s’agit d’un exercice du Concours Général 1997. Jean-Michel Sarlat en donne une solution (très élégante) :

http://ww2.ac-poitiers.fr/math/IMG/pdf/cg97c.pdf

C’est l’illustration de la solution de ce problème que je propose ici en utilisant le package ‘pst-solides3d’ et une macro additionnelle : \psRotIIID

 D’abord,voici le dessin dans le cas où l’aire de la projection est maximale.

 Vue de dessus :

Vue de face :

Et un animation :

Les fichiers sont dans le dossier :

Projection d'un cube

Le fichier zippé les contient tous ainsi que la documentation de la macro \psRotIIID et une animation utilisant la macro.