La marche d’un ressort : simulation

C’est la visualisation de ce Gif animé :

http://dvdp.tumblr.com/post/71236566959/haters-gonna-hate-doo-pee-doo

qui m’a donné l’idée d’essayer de reproduire la marche d’un ressort. Mais vous connaissez certainement ce fameux ressort appelé “Slinky”, capable de descendre les marches d’un escalier ou de faire du surplace sur un tapis roulant :

https://www.youtube.com/watch?v=K6rLIQqhXW4
https://www.youtube.com/watch?v=Yy7CwYB7Ds0

La modélisation physique ou mathématique ne me semble pas évidente, a-t-elle déjà été faite ? Pour la marche du ressort sur le plan horizontal, j’ai adopté les règles suivantes, sans aucun rapport avec la réalité physique.

1. Le ressort est initialement posé sous forme d’un demi-tore sur le plan ;
2. on maintient une extrémité fixe, puis on lâche l’autre, le ressort se déploie jusqu’à la verticale et si on lui a donné une légère impulsion au départ se courbe dans l’autre sens et se courbe pour finir par former un demi-tore etc. La marche du ressort est en route.
3. On suppose que la longueur médiane du ressort reste constante et qu’il forme toujours une partie d’un tore.

La suite avec les explications et la commande dédiée, est dans le document suivant :

psSlinky