Spirographe Spécial (2)

Ainsi que je l’avais indiqué dans la première version :
http://pstricks.blogspot.com/2020/02/spirographe-special.html
Il s’agit d’une adaptation avec PSTricks d’une idée d’Alejandro Teutli réalisée avec Mathematica :
https://demonstrations.wolfram.com/ParametricMovementOfARubberBand/
Je rappelle le principe : un élastique est fixé par ses extrémités sur deux roues dentées. Un crayon lié au milieu de l’élastique trace la courbe obtenue lorsque les roues tournent. Dans la première version
les deux roues étaient à denture extérieure.
Cette fois-ci on a une roue à denture extérieure (1) et une roue à denture intérieure (2), le nombre de dents de la roue (1) doit évidemment être plus petit que celui de la roue (2).
Les fichiers sont téléchargeables ici :
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/pst-ElasticFixedTwoWheelsII.zip
ou
pst-ElasticFixedTwoWheelsII.zip

Les fichiers Gifs sont très lourds, par contre au format mp4 ou avi la taille des fichiers est plus raisonnable :

 Si le rapport des nombres de dents est 1/2, on dessine une cardioïde :

Voici l'animation en vidéo :

5 fichiers mp4 sont ici :
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-12-60.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-25-61.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-36-24.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-14-32.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-20-40.mp4

Concernant les cardioïdes, on trouvera sur ce blog plusieurs applications :

Cardioïde comme enveloppe des cercles + damier
Cardioïde comme enveloppe des cercles + damier + coloriage (suite)
http://pstricks.blogspot.com/2014/06/cardioide-roulant-sur-une-cycloide.html
http://pstricks.blogspot.com/2017/08/intersections-de-cercles-de-droites-et.html