pst-gears-2020-3

Par rapport à la version précédente :
http://pstricks.blogspot.com/2020/04/pst-gears-2020.html
[notdrawWheel1] des précédentes versions, qui ne permettait que de dessiner la roue 1 est remplacé par [drawWheels=1 1] qui dessine les 2 roues si l’argument est [1 1] (par défaut), ne dessine que la roue (1) si [drawWheels=1 0] et ne dessine que la roue (2) si [drawWheels=0 1].

Les fichiers ont été mis à jour :
pst-gear-2020-v0.3.zip
ou
http://manuel.luque.free.fr/pst-gears-2020/pst-gear-2020-v0.3.zip

Une nouvelle animation dont le thème est le suivant :
Si la roue planète, celle qui est au centre du dispositif est excentrée, le problème est plus compliqué.
On peut placer facilement 3, 4 ou 5 satellites autour avec les options du package. En se limitant à trois on peut penser que le problème qui consiste à trouver les caractéristiques de la couronne centrée à l'origine est facile. Le problème est bien connu : trouver le(s) cercle(s) tangent(s) à trois cercles donnés (les satellites) c'est celui d'Apollonius. Analytiquement la solution (voir Algebraic solutions : https://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_Apollonius) est facile à mettre en œuvre et le site : https://rosettacode.org/wiki/Problem_of_Apollonius en donne le code pour 40 langages (pas en postscript mais c'est aussi très simple). La difficulté est de placer les satellites autour de la planète de telle sorte que le rayon de la circonférence tangente extérieurement aux trois cercles primitifs des satellites soit un nombre entier ou un rationnel car le nombre de dents étant proportionnel au rayon il doit être un nombre entier !
Sur Mathematica : https://demonstrations.wolfram.com/LooneyGears/
 Ed Pegg Jr propose un système de roues et de positions que j'ai adopté pour cette illustration. Si vous avez d'autres systèmes, je vous serai reconnaissant de me le faire savoir.

 Les roues sont fixes.

 Les roues, planète et satellites, sont mobiles

Les liens pour récupérer, éventuellement, les Gif's et les vidéos :
http://manuel.luque.free.fr/pst-gears-2020/planetary-gear-74-14-22-26-38-v1.mp4
http://manuel.luque.free.fr/pst-gears-2020/planetary-gear-74-26-22-18-14-v3.mp4
http://manuel.luque.free.fr/pst-gears-2020/planetary-gear-74-14-22-26-38-v1.gif
http://manuel.luque.free.fr/pst-gears-2020/planetary-gear-74-14-22-26-38-v2.gif
http://manuel.luque.free.fr/pst-gears-2020/planetary-gear-74-14-22-26-38-v3.gif