Jean-Michel Sarlat s’est attaché à la résolution numérique d’un problème de mécanique céleste ardu. Pour une présentation du problème, je vais prendre dans le livre de V.Béletski : « Essais sur le mouvement des corps cosmiques »(Éditions Mir Moscou 1977), le cinquième essai.
« Le problème du vol spatial vers la Lune peut-être examiné dans le cadre du problème restreint des trois corps. Soit $m_1$ la masse de la Terre et $m_2$ celle de la Lune ; l'attraction de ces deux masses provoque le déplacement du vaisseau spatial. de masse $m_0$ si petite devant $m_2$ et $m_2$ qu'on peut négliger l'attraction exercée par le vaisseau sur la Lune et la Terre. Dans ces conditions la Lune et la Terre parcourent des trajectoires képlériennes connues autour de leur centre de masse commun. Supposons que ce soit des trajectoires circulaires, auquel cas le problème des trois corps est appelé circulaire. »
Il y a diverses approches du problème, de sa mise en équations, Jean-Michel en a choisi une très synthétique, qu'il a parfaitement menée à son terme en mettant au point la méthode de résolution numérique de Runge-Kutta avec xint. de Jean-François Burnol.
Dans des conditions initiales très particulières, le vaisseau décrit une orbite «fascinante», la voici, après avoir été calculée avec xint et dessinée avec PSTricks:
Les fichiers de Jean-Michel sont accessibles ici :
https://melusine.eu.org/syracuse/WMS/astronomie/docs/fragments/f002/
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