vendredi 18 juin 2021

Le problème des sommes de trois cubes

Dans un article de la revue Pour la Science  :

https://www.pourlascience.fr/sd/mathematiques/les-secrets-du-nombre-42-18744.php 

Jean-Paul Delahaye disserte de façon amusante et  instructive sur le nombre 42 et son article se poursuit avec :
"Du nombre 42 au problème des sommes de trois cubes !"

Oui, si vous lisez l'article vous verrez que 42 est égal à la somme des cubes de 3 nombres ! Mais pas n'importe quels nombres !

$ 42=(– 80538738 812075 974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123 297335 631^3$

Pour le vérifier, j'ai utilisé xintexpr : https://www.ctan.org/pkg/xintexpr  de Jean-François Burnol et  ÇA MARCHE formidablement avec une rapidité de calcul époustouflante !!!

J'ai testé avec d'autres nombres donnés par l'article de Jean-Paul Delahaye et xintexpr passe brillamment le test à chaque fois ! Il n'y a aucune différence avec Mathematica, l'avantage c'est que les calculs sont faits in situ et qu'avec LaTeX on peut en personnaliser l'affichage et la représentation.


Le fichier revu par Jean-François Burnol est ici (il y a deux fichiers avec des variantes)   :

http://manuel.luque.free.fr/Mars-Saros/somme-de-trois-cubes.zip

 


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