Mouvement d'un demi-disque fixé à l'intérieur d'un cylindre sur un plan horizontal

On reprend le problème précédent, mais cette fois-ci, on fixe le demi-disque à l'intérieur d'un cylindre, par exemple une boîte de conserve de même rayon dont on a découpé les faces circulaires. Et on considère que la masse du cylindre est négligeable par rapport à celle du demi-disque. Maintenant l'objet est capable de faire plus d'un tour. On choisit une position initiale et on imprime au disque une vitesse de rotation initiale.

Les images de l'étude, les fichiers de l'étude théorique sont à la suite.

 Les fichiers oscillations_demi_disque_2.pdf et oscillations_demi_disque_2.tex sont dans :

oscillations

Le paragraphe 169, page 244 du livre d'Henri Bouasse Dynamique générale paru en 1923 à la librairie Delagrave, contient un complément très intéressant. Il s'intitule Expérience sur le galop. En voici le début de la première partie. :
À un cerceau d'enfant fixons le contrepoids C (un demi-kilogramme) immobilisé par une baguette diamétrale aa ; une baguette rectangulaire bb empêche la déformation. On fait rouler le cerceau.

Pour une vitesse suffisante, à chaque tour de roue le cerceau quitte le sol.

La suite, fichiers (mouvement_cerceau_leste_plan_horizontal.tex et mouvement_cerceau_leste_plan_horizontal.pdf) sont dans :

oscillations

Oscillations d'un demi-disque sur un plan horizontal

C'est un problème classique, on suppose que le roulement s'effectue sans glissement. En voici deux images réalisées avec Pstricks. L'étude théorique est dans les fichiers qui suivent.

 

Les fichiers :

http://manuel.luque.perso.neuf.fr/oscillations/oscillations_demi_disque_1.pdf 

http://manuel.luque.perso.neuf.fr/oscillations/oscillations_demi_disque_1.tex 

Mouvement d'un cerceau lesté sur un plan incliné : étude théorique

C'est la suite de : http://pstricks.blogspot.fr/2012/02/cylindre-inhomogene-remontant.html
Quelques images, l'étude proprement dite est dans les fichiers .tex et .pdf à la suite.

Les fichiers (oscillations_cerceau_leste_3.pdf et oscillations_cerceau_leste_3.tex) sont dans :

oscillations

 

Le fichier (pst-animCerceauB.tex) permettant de générer les images pour l'animation est dans le même répertoire.
PS1: je remercie Gilg Jürgen pour l'erreur qu'il m'a signalée.

PS2 : l'animation avec les calculs faits avec PStricks est en projet.

Mouvement d'un cerceau lesté sur un plan horizontal : étude théorique

Quelques images, l'étude proprement dite est dans le fichier pdf à télécharger à la suite.

L'étude théorique schématisée avec PStricks:

Pour l'animation, les calculs de θ(t) on été faits avec Maple, mais il est possible de les faire avec PStricks, c'est en projet.
Les fichiers (oscillations_cerceau_leste_3.tex et oscillations_cerceau_leste_3.pdf) contiennent aussi l'étude des oscillations sur un plan incliné :

oscillations

Pour l'animation, le fichier (pst-animCerceau.tex) permet de créer un fichier .ps contenant toutes les images.Il est dans le même répertoire.

Rapprochement de Vénus et Jupiter vu avec pst-solarsystem

Vus depuis la Terre, actuellement, Vénus et Jupiter sont très proches. Sur le site de la revue Ciel&Espace, il y a de magnifiques explications de ce phénomène.
http://www.cieletespace.fr/node/8706
On trouve aussi de très belles photographies, comme celle-ci :

  http://montreurdimages.blogspot.com/2012/03/jupiter-et-venus-se-rapprochent.html
 Plus modestement le package pst-solarsystem peut permettre d'en donner une explication simple à nos élèves.

On peut aussi illustrer le passage(ou transit) de Vénus devant le Soleil le 6 juin 2012 :

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{pst-solarsysteme}
\usepackage{url}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\begin{document}
\url{http://www.cieletespace.fr/node/8706}

\url{http://montreurdimages.blogspot.com/2012/03/jupiter-et-venus-se-rapprochent.html}
\begin{center}
\SolarSystem[Day=13,Month=03,Year=2012,Hour=20,values=false]
\psline(Terre)(V)
\psline(Terre)(Jupiter)
\end{center}

\begin{center}
\begin{pspicture}(-8,-8)(8,8)
\rput(0,0){%
\SolarSystem[Day=6,Month=06,Year=2012,Hour=20,values=false]
\psline(Terre)(V)
\psline(Terre)(-8,8)}
\end{pspicture}
\end{center}

\end{document}

Le package est disponible sur :
http://melusine.eu.org/syracuse/G/pstricks/planetes/

Ou bien sur :
http://tug.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/contrib/pst-solarsystem

Dans ce cas, il y a un fichier supplémentaire : pst-solarsystem.pro ajouté par Herbert Voss.

Deux modèles d'urne, avec PStricks, par Thomas Söll.

L'un avec des boules noires et blanches :

L'autre avec des boules multicolores :

Les fichiers (Urnenmodell.tex Urnenmodell.pdf) sont dans  :

Thomas.Soell

Problème de mécanique du concours de l’Agrégation de 1 848, illustré avec PStricks : 2ème partie

Les compléments sont dus à T.Dieu.
Variations de la réaction du support au cours du mouvement :

Les fichiers (pst-oscCylindre.tex, pst-oscCylindre.pdf) :

Agrégation 1848