mercredi 7 septembre 2016

Les courbes de Bézier rationnelles quadratiques avec PSTricks (2)

Il s’agit d’une conversion en PSTricks de certaines figures qui illustrent les articles et cours de Lionel Garnier, comme par exemple :
Vous savez qu'il existe déjà une commande pour ces courbes de Bézier quadratiques dans le package ‘pst-bezier’ :
Cependant la commande de ce package ne permet pas l’emploi de variables calculées en postscript, ce qui est nécessaire lorsqu’on veut développer les étapes conduisant à déterminer toutes les caractéristiques de la conique. C’est pourquoi ce document comprend 2 commandes : \psCBRQ[w=w0 w1 w2](P0)(P1)(P2) qui est presque identique à celle du package, mais les valeurs des poids sont insérées dans la variable w, qui est l’un des paramètres de la commande.
La deuxième commande \psEtapesCBRQ[options](P0)(P1)(P2) est liée à un paramètre qui détermine l’étape de calcul concernée :[etape=1(ou 2 ou 3)], il y en a trois.
La mise en forme du schéma est délicate et on ne peut pas prévoir toutes les situations qui donneraient une figure  claire avec les symboles bien positionnés. C’est pourquoi il y a une deuxième option : [conique=\Parabole] ou \Ellipse ou \Hyperbole qui appelle un groupe de commandes dédiées à l’une des coniques en particulier. C’est donc à l’intérieur de ces commandes qu’il faudra aller faire des ajustements suivants les cas.
Le document pdf et source est ici :
Quelques images qui illustrent les différentes étapes vers les caractéristiques de la conique :
Parabole rationnelle quadratique de Bézier.
Ellipse
Hyperbole




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