mardi 10 juillet 2018

Champs magnétiques créés par des fils parallèles

Il s'est agit de représenter la topographie des lignes du champ magnétique généré par des fils rectilignes parallèles parcourus par des courants d’intensité constante de valeurs et de sens identiques ou différents.
Schématiquement, cette représentation utilisera surtout le package "pst-contourplot",mais dans un cas plus simple (deux fils parcourus par des courants identiques et sens contraire), les commandes de base de PSTricks suffisent.
Au-delà des moyens utilisés pour représenter les lignes de champ, il est intéressant est de constater que la topographie de ces lignes est celle de courbes étudiées bien avant l’élaboration des lois de l’électromagnétisme : on retrouve en effet les ovales de Cassini (et le lemniscate de Bernouilli) dans le cas de deux fils parcourus par des courants identiques et de même sens, dans le cas de plusieurs fils on a des cassiniennes et par exemple, les cercles d’Apollonius lorsque deux fils sont parcourus par des courants identiques et sens contraire.
L’étude théorique permettant d’établir l’équation des lignes de champ ainsi que la généralisation aux cas de n conducteurs parcourus par des courants de sens et de d’intensité différents sont dues à Patrice Mégret, que je remercie chaleureusement de sa contribution.
Les fichiers sources et pdf sont dans le répertoire :
le fichier zippé contient tous les fichiers avec ceux du package pst-contourplot. Cette version n'est pas compatible avec la précédente. J'ai prévu de mettre à jour une nouvelle documentation ainsi que les exemples précédemment publiés.
Voici les images extraites du document :
2 fils parcourus par des courants de même intensité et sens :



L'intensité de l'un est le double de l'autre :
3 fils parcourus par des courants de même intensité et sens :

 Les 4 fils sont parcourus par des courant de même intensité mais dont le sens change d’un conducteur au suivant :
Fils parallèles passant par les sommets d’un hexagone :
3 fils alignés, le courant qui passe par le fil du milieu est de sens contraire aux deux autres :
Deux fils parallèles parcourus par des courants de même intensité et de sens contraire :


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