Le canon de Galilée

Le principe du canon de Galilée est de poser une petite balle sur une plus grosse et de laisser tomber l'ensemble d'une certaine hauteur. Après l'impact sur le sol la petite balle est propulsée très haut, ce qui est très spectaculaire. On peut rendre ce phénomène encore plus spectaculaire en disposant verticalement plusieurs balles de tailles différentes, la plus petite au-dessus de la pile, la plus grosse au-dessous. Ce dispositif est commercialisé sous le nom d'Astroblaster et a fait l'objet de nombreuses études et simulations, parmi lesquelles, les plus remarquables, me semble-t-il sont :

• “Astroblaster—a fascinating game of multi-ball collisions” de Marián Kireš ;
• L’animation interactive du professeur Fu-Kwun Hwang, National Taiwan University :Astroblaster Model
• The two-ball bounce problem  de Y. Berdeni, A. Champneys et R. Szalai.

Sans oublier l'article :   https://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_cannon
Vous trouverez dans les documents du répertoire :

 Canon-de-Galilee

une petite étude sans prétention sur le sujet, s'appuyant en partie sur l'article de Marián Kireš.
Pour les animations et la documentation, il y a deux versions, l'une dont les calculs sont faits avec postscript et l'autre avec xint (https://ctan.org/pkg/xint) grâce à Jürgen Gilg.
Voici les animations qui concernent 2 et 3 balles dans le cas où le transfert d'énergie est maximum pour la petite balle qui monte le plus haut possible théoriquement.

Une expérience, illustrant le canon de Galilée, a été réalisée par l'assistant du professeur Gilg Jürgen. Elle est un peu différente des simulations présentées ci-dessus, mais son principe est identique.