Spirographe Spécial (2)

Ainsi que je l’avais indiqué dans la première version :
http://pstricks.blogspot.com/2020/02/spirographe-special.html
Il s’agit d’une adaptation avec PSTricks d’une idée d’Alejandro Teutli réalisée avec Mathematica :
https://demonstrations.wolfram.com/ParametricMovementOfARubberBand/
Je rappelle le principe : un élastique est fixé par ses extrémités sur deux roues dentées. Un crayon lié au milieu de l’élastique trace la courbe obtenue lorsque les roues tournent. Dans la première version
les deux roues étaient à denture extérieure.
Cette fois-ci on a une roue à denture extérieure (1) et une roue à denture intérieure (2), le nombre de dents de la roue (1) doit évidemment être plus petit que celui de la roue (2).
Les fichiers sont téléchargeables ici :
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/pst-ElasticFixedTwoWheelsII.zip
ou
pst-ElasticFixedTwoWheelsII.zip

Les fichiers Gifs sont très lourds, par contre au format mp4 ou avi la taille des fichiers est plus raisonnable :

 Si le rapport des nombres de dents est 1/2, on dessine une cardioïde :

Voici l'animation en vidéo :

5 fichiers mp4 sont ici :
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-12-60.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-25-61.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-36-24.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-14-32.mp4
http://manuel.luque.free.fr/ElasticFixedTwoWheels/ElasticFixedTwoWheelsII-20-40.mp4

Concernant les cardioïdes, on trouvera sur ce blog plusieurs applications :

Cardioïde comme enveloppe des cercles + damier
Cardioïde comme enveloppe des cercles + damier + coloriage (suite)
http://pstricks.blogspot.com/2014/06/cardioide-roulant-sur-une-cycloide.html
http://pstricks.blogspot.com/2017/08/intersections-de-cercles-de-droites-et.html 

Roues dentées en 3d (version 3)

Pa rapport à la version précédente :
 http://pstricks.blogspot.com/2020/03/roues-dentees-en-3d-essai.html
les roues sont par défaut dans un plan vertical.
Cette version est accessible ici :
http://manuel.luque.free.fr/gearsIIID/pst-gearsIIID-v3.zip
ou
pst-gearsIIID-v3.zip
Quelques images et animations :

Système pignon-crémaillère en 3D (essai)

C’est une commande qui utilise le package pst-solides3d pour ébaucher une représentation en 3D d’un système pignon-crémaillère.
Elle s’écrit : \psRackPinionIIID[options](x,y,z) et comporte divers paramètres décrits dans la documentation.
Tous les fichiers (à compiler sauf la documentation) sont dans l'un des répertoires suivants  :
http://manuel.luque.free.fr/rack-pinionIIID/pst-rackpinionIIID.zip
ou
pst-rack-pinionIIID
Voici deux exemples et trois animations (les fichiers pour les animations ont été mis à jour).

En 2D :
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pignon-cremaillere.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pignon-cremaillere-application-2.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pignon-cremaillere-application-1.html :

Roues dentées en 3d (essai)

C'est une commande qui utilise le package pst-solides3d pour ébaucher une représentation en 3D d'un engrenage composé 2 roues.

Version 2.1 (6 mars 2020)

La gestion des dents en contact a été améliorée.

La documentation avec quelques exemples sont dans le répertoire :
http://manuel.luque.free.fr/gearsIIID/pst-gearsIIID-v2.zip
ou
pst-gearsIIID
Voici des exemples obtenus avec la version 2.1 :

La version 3 est ici :
http://pstricks.blogspot.com/2020/03/roues-dentees-en-3d-version-3.html