http://www.physinfo.org/phys.html
propose un lien vers une vidéo d’une expérience qu’il intitule “Capture d’une balle” ainsi que le code Mathematica permettant de simuler “le mouvement d’une particule pesante assujettie à se mouvoir sur une surface imposée” en l’occurrence un paraboloïde. Le code Mathematica utilise les équations différentielles obtenues par application de la deuxième de Newton en coordonnées cartésiennes. Dans la première partie, nous établissons le système d’équations différentielles et utiliserons le package pst-ode pour dessiner les trajectoires.
Sean A. Genis et Carl E. Mungan dans leur article “Orbits on a concave frictionless surface” :
http://www.dtic.mil/cgi-bin/ GetTRDoc?AD=ADA574905, 2007
utilisent les coordonnées cylindriques et font une étude assez complète du phénomène. Nous suivons dans la deuxième partie cette étude pour en proposer une illustration avec pst-ode.
Voici quelques illustrations extraites du document :
Dans cet exemple, les 2 cercles limites des boucles sont dessinés.
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