Exemples avec pst-contourplot - suite

Le numéro spécial 8 de juillet 1976 de la Revue du Palais de la Découverte, contient de multiples exemples de courbes, en voici encore une, celle de la page 125. Cette courbe fait suite aux exemples :

Examples with pst-contourplot

et à la documentation du package pst-contourplot :

 L’algorithme “marching squares” adapté à PSTricks

le package, la documentation sont dans le répertoire :

pst-contourplot

 Le listing de ces 2 figures :

\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-contourplot,pst-plot}
\begin{document}
% Courbe déduite de droites et de cercles
% page 125 : Revue du Palais de la Découverte
% Courbes mathématiques
% Numéro spécial 8 . Juillet 1976
\begin{pspicture}(-4,-4)(4.1,4.1)
\psframe*[linecolor=cyan!50](-4,-4)(4.1,4.1)
\pstVerb{/Atan { /atan load stopped { pop pop 0 } if } def % return 0 if atan not known
         /RHO {x dup mul y dup mul add} def
         /THETA {y x Atan DegToRad} def}%
\psContourPlot[algebraic,ncell=160 160,a=0.05,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange]{RHO^3*(RHO-4)*(RHO-9)*(RHO-16)*sin(6*THETA)+1000}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\end{pspicture}

\begin{pspicture}(-4,-4)(4.1,4.1)
\psframe*[linecolor=cyan!50](-4,-4)(4.1,4.1)

\pstVerb{/Atan { /atan load stopped { pop pop 0 } if } def % return 0 if atan not known
         /RHO {x dup mul y dup mul add} def
         /THETA {y x Atan DegToRad} def}%
\psContourPlot[algebraic,ncell=160 160,a=0.05,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange]{RHO^3*(RHO-1)*(RHO-4)*(RHO-9)*(RHO-16)*sin(8*THETA)+100}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\end{pspicture}
\end{document}

La courbe suivante est à la page 126 du numéro spécial 8 (Juillet 1976) ‘Courbes mathématiques’ de la revue du Palais de la Découverte, elle s'intitule ``courbe déduite de quatre lemniscates''.
Les équations des lemniscates sont :

Ils sont représentés ci-dessous :

On représente ensuite la courbe définie par :

 Suivant les valeurs de K on obtient :

K=0

 K=-5

 K=5

Le listing de ces courbes :

\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-contourplot,pst-plot}
\title{Exemples pst-contourplot (suite-2)}
\date{27 mai 2018}
\author{manuel.luque27@gmail.com}
\begin{document}

% Courbe déduite de quatre lemniscates
% page 126 : Revue du Palais de la Découverte
% Courbes mathématiques
% Numéro spécial 8 . Juillet 1976

\def\lemniscateA{sqrt(((ai+x)^2+y^2)*(x^2+(ai-y)^2))-AI}
\def\lemniscateB{sqrt(((ai-x)^2+y^2)*(x^2+(ai-y)^2))-AI}
\def\lemniscateC{sqrt(((ai-x)^2+y^2)*(x^2+(ai+y)^2))-AI}
\def\lemniscateD{sqrt(((ai+x)^2+y^2)*(x^2+(ai+y)^2))-AI}
\begin{pspicture}(-4,-4)(4.1,4.1)
\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}%
\psContourPlot[algebraic,ncell=80 80,a=0.1,linecolor=blue]{\lemniscateA}
\psContourPlot[algebraic,ncell=80 80,a=0.1,linecolor=red]{\lemniscateB}
\psContourPlot[algebraic,ncell=80 80,a=0.1,linecolor=green]{\lemniscateC}
\psContourPlot[algebraic,ncell=80 80,a=0.1,linecolor=cyan]{\lemniscateD}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\end{pspicture}

\begin{pspicture}(-4,-4)(4.1,4.1)
\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}%
\psContourPlot[algebraic,ncell=150 150,a=0.04,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange]{(\lemniscateA)*(\lemniscateB)*(\lemniscateC)*(\lemniscateD)}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\end{pspicture}

\begin{pspicture}(-4,-4)(4.1,4.1)
\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}%
\psContourPlot[algebraic,ncell=150 150,a=0.04,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange]{(\lemniscateA)*(\lemniscateB)*(\lemniscateC)*(\lemniscateD)-5}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\end{pspicture}

\begin{pspicture}(-4,-4)(4.1,4.1)
\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}%
\psContourPlot[algebraic,ncell=150 150,a=0.04,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange]{(\lemniscateA)*(\lemniscateB)*(\lemniscateC)*(\lemniscateD)+5}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\end{pspicture}
\end{document}