polexpr et xint : applications (4)

Étude de suites avec XINT

Juergen Gilg propose une étude de suites en utilisant l'extension xint de Jean-François Burnol, on peut télécharger ce package sur le serveur du CTAN :

https://ctan.org/pkg/xint

il contient différents modules qui sont utilisés dans ce document.
Il faut aussi récupérer l'extension poormanlog qui permet le calcul des logarithmes en base 10 et des puissances fractionnaires de 10 avec environ 9 chiffres de précision.

https://ctan.org/pkg/poormanlog

La documentation de XINT décrit toutes les commandes nécessaires permettant l'étude d'une grande variété de suites avec des paramètres permettant d'affiner cette étude ainsi de nombreux exemples.
Le document de Juergen Gilg illustre quelques cas  :

• suites de valeurs de fonction dont les suites imbriquées avec nombres entiers ou décimaux avec une application du calcul du nombre d'Euler ;
• suites définies par récurrence avec diverses applications comme les suites constantes, la méthode de Héron pour calculer la racine carrée. Voici le tableau obtenu pour sqrt(2) :

 et l'animation pour sqrt(10) réalisée avec le package animate d'Alexander Grahn :

 https://ctan.org/pkg/animate

 l'animation a été réalisée dans l'environnement PSTricks et les calculs effectués avec XINT.
D'autres applications complètent ce document comme l'algorithme de Brent-Salamin pour calculer π et des suites récursives.
Le document suites-xint.zip est dans le répertoire :

xint

Tous les fichiers concernant les applications des extensions polexpr et xint de Jean-François Burnol présentées dans ce blog et des exemples d'utilisation de celles-ci avec PSTricks sont disponibles aussi sur :

https://melusine.eu.org/syracuse/G/xint-polexpr/