Enroulements autour d'un tore - 2 : une application de pst-solides3d et Acrobat Reader

pst-solides3d possède la possibilité de couper un solide par un plan et de manipuler ensuite les 2 parties ainsi obtenues par translation et rotation. La documentation de pst-solides3d contient des exemples du partage d’un solide par un plan. Voici quelques autres exemples pris sur ce blog :

http://pstricks.blogspot.fr/2011/07/sections-coniques.html
http://pstricks.blogspot.fr/2011/07/sections-coniques-partie-2.html
http://pstricks.blogspot.fr/2013/02/sections-du-tore-circulaire.html
http://pstricks.blogspot.fr/2013/02/sections-du-tore-par-un-plan-passant.html

Cependant l’algorithme mis au point par Jean-Paul Vignault, s’il est parfaitement satisfaisant pour des solides simples comme dans les exemples ci-dessus, se révèle d’une lenteur rédhibitoire pour des exemples plus complexes. Pour remédier à ceci, il y a une alternative avec le module 3D d’Acrobat Reader qui permet d’effectuer toutes les coupes souhaitées à la vitesse de l’éclair. Le processus nécessite 3 étapes :

• Définir le solide avec pst-solides3d, le convertir et l’enregistrer au format .obj ou .off avec l’option [action=writeobj] ou [writeoff] ;
• ouvrir le fichier .obj avec le logiciel http://meshlab.sourceforge.net/ et le convertir au
  format .u3d lisible par Acrobat Reader.
• La dernière étape consiste à écrire un très court fichier LATEX pour inclure le fichier .u3d dans un pdf grâce au package http://www.ctan.org/pkg/movie15 d’Alexander Grahn, en plaçant dans le préambule \usepackage[3D]{movie15}.

On trouve ces explications dans la documentation de pst-solides3d, ainsi que des liens vers d’autres exemples, comme :
http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/solides3d2007/pdf3d/
http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/solides3d2007/zeolithes/

Commençons par un exemple simple : un nœud torique (8,13) coupé par le plan vertical x = 2.2.
D’abord avec pst-solides3d, on enregistre les 2 parties obtenues et on affiche l’une d’elle. Même dans ce cas simple, le temps de calcul peut sembler long.
La suite des explications est dans le document pdf contenu dans l'archive :

Torus-Knot-2.zip

Voici quelques images, la coupe obtenue avec pst-solides3d :

Dans l'exemple suivant le calcul de l'objet 3D est fait avec pst-solides3d, 3 enroulements (8,13) décalés de 120◦ l’un par rapport à l’autre et enroulées autour d’un tore.

La coupe de cet objet avec pst-solides3d est quasiment impossible, par contre avec le module 3D d'Acrobat Reader elle est extrêmement rapide , voici une image de coupe :

Un seul regret, la sauvegarde d’une coupe n’est pas possible, bien que cette option soit prévue, elle peut-être activée uniquement dans la version payante ?