Inéquations avec xintexpr et PSTricks

Une idée originale de Juergen Gilg : des illustrations d'inéquations, se limitant aux couples de points $(x,y)\in \mathbb{Z}^2$,  réalisées avec xintexpr de Jean-François Burnol :

https://ctan.org/pkg/xint 

et PSTricks de Timothy Van Zandt :

https://ctan.org/pkg/pstricks

Les fichiers de Jürgen Gilg sont ici :

Inéquations avec des nombres entiers

Marquer les points  $(x,y)\in \mathbb{Z}^2$ dans les intervalles $x\in [-5;5]$ et $y\in[-5;5]$ pour:

$y < x^2$  (rouge) ; $y = x^2$ (bleu) ; $y >x^2$ (vert)

Marquer les points $(x,y)\in \mathbb{Z}^2$  dans les intervalles $x\in [-5;5]$ et $y\in[-5;5]$ pour que ces points soient à l'intérieur des deux graphes $y=x^2-5$ et $y=x$

Marquer les points $(x,y)\in \mathbb{Z}^2$  dans les intervalles $x\in [-5;5]$ et $y\in[0;10]$  vérifiant la relation :
$$\begin{equation*}   y^2+2 < y\cdot x^2 \end{equation*}$$