dimanche 31 mars 2019

Dessin d'une strophoïde

La revue "tangente" de mars-avril 2019, n°187 a pour thème "Enveloppes de familles de droites" et développe plusieurs points sur le sujet :
  • enveloppes, point courant ;
  • enveloppes sous plis ;
  • enveloppe d'une famille de courbes.
tous joliment illustrés.
Dans ce numéro, je me suis intéressé au problème 18708(page 49) intitulé : "Une courbe singulière", présenté ainsi :
"Deux poulies, une petite et une grande, sont reliées par une courroie, de sorte que la petite poulie fait 2 tours quand la grande en fait un.
Sur chaque poulie, on a tracé un diamètre. On note E la droite qui prolonge le diamètre de la petite poulie et F la droite qui prolonge le diamètre de la grande.
Au départ, F et horizontale, E est verticale. On met les poulies en mouvement et on s'intéresse à la courbe décrite par le point d'intersection de E et de F.
Quelle courbe obtient-on ?
"

La revue donne une solution, que je ne dévoilerai pas, ce magazine est en vente dans toutes les maisons de la presse.
Je vous propose une variante du mouvement d'entraînement, avec des engrenages,  réalisée dans deux versions :
  • les calculs sont faits avec postscript ;
  • les calculs sont faits avec les extensions "xintexpr" et "poormantrig.tex" de Jean-François Burnol, celle-ci est une version de développement qui sera très prochainement intégrée sous une forme améliorée à xint, les fonctions trigonométriques y seront donc disponibles d'office sans aucune extension supplémentaire.
 Tous les fichiers(hormis ceux qui sont déjà sur le CTAN) sont disponibles dans le répertoire :
Le fichier zippé les contient tous.


Concernant les engrenages, roues dentées, pignons et crémaillères, vous trouverez dans ce blog quelques pages qui leur sont consacrées :
http://pstricks.blogspot.com/2016/11/mise-jour-des-liens-de-pst-gears-le.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/05/horloge-pstricks-train-dengrenages.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/05/engrenages.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pignon-cremaillere.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pignon-cremaillere-application-1.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pignon-cremaillere-application-2.html
http://pstricks.blogspot.com/2013/06/pst-spirograph-version-03-du-11-juin.html







2 commentaires:

  1. Pixtrans Timing belt features important properties such as fixed speed ratio, no re-tensioning after installation, low maintenance with a wide variety of power transmission capabilities and drive speeds. Their feature includes:
    • Trapezoidal tooth design for sections ZA, ZB and curve linear tooth design for other sections
    • Precisely formed and accurately spaced teeth ensure smooth engagement with pulley grooves
    Its unique feature allows it to use positive drive, resulting in precise movement of drive components. Timing timing belts are offered in three different tooth profiles:
    Conventional,Timing and Belts High Torque Drive Belts (HTD) Super Torque Drive Belts (STD)

    Courroies Dentées


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