polexpr et xint : applications (11)

Comment déterminer la tangente commune en 2 points d’une courbe représentant une fonction polynomiale de degré 4.

Cet article de Jean-François Burnol et Jürgen Gilg est composé de deux parties principales :

• Comment déterminer les coefficients d’un polynôme de degré 4 en se donnant au départ les abscisses de 2 points de la courbe ayant une tangente commune et la pente de la tangente.
• La méthode générale pour déterminer la “tangente double” d’un polynôme de degré 4 donné.

 Elles sont précédées de 2 exemples et complétées par une étude sur les familles de courbes avec “tangente double”.
Cette étude a été réalisée en utilisant les extensions "polexpr" de Jean-François Burnol :

https://ctan.org/pkg/polexpr

pour les calculs formels et numériques et de PSTricks pour les représentations graphiques.Vous trouverez à la fin du document quelques explications sur l'utilisation de ces packages qui ont permis d'élaborer ce document..
Tous les fichiers sont dans le répertoire :

Tangente-Double

Le fichier zippé les contient tous.
Voici une animation :

et quelques images extraites de la documentation, dans l'ordre où elles sont placées dans le document

Tous les fichiers concernant les applications des extensions polexpr et xint de Jean-François Burnol présentées dans ce blog et des exemples d'utilisation de celles-ci avec PSTricks sont disponibles aussi sur :

https://melusine.eu.org/syracuse/G/xint-polexpr/