Courbes syntrépentes intérieurement

C’est dans une note de la partie IV de son article “Sur quelques questions relatives à la théorie des courbes” , qu’Auguste Miquel définit les courbes syntrépentes intérieurement.

<< Dans ce dernier cas, la distance des centres O′, O′′, est constamment égale, non à la somme, mais à la différence des rayons qui passent par le point de contact. Pour ne pas confondre, nous dirons que les courbes sont syntrépentes intérieurement. >>
http://portail.mathdoc.fr/JMPA/afficher_notice.php?id=JMPA_1838_1_3_A17_0

Robert Ferréol a magnifiquement illustré ce cas avec de nombreux exemples, sur son site:
http://www.mathcurve.com/courbes2d/engrenage/engrenage.shtml

Ceci est la suite des précédents articles :
http://pstricks.blogspot.fr/2015/06/courbes-syntrepentes-et-courbes.html
http://pstricks.blogspot.fr/2015/06/deux-courbes-roulant-lune-sur-lautre.html

Seul le cas où l’une des courbes est une ellipse, celle qui entraîne le mouvement, est illustré ici avec la commande : \psSyntrepentCurvesIn[options].

Cette commande est intégrée au package pst-sce dans le sous-répertoire pst-sce-version3 (pst-sce-version3.zip):

courbes-roulantes

Mise à jour du 13 juin (pst-sce-version4.zip) dans le sous-répertoire pst-sce-version4.  :

courbes-roulantes

 

Les animations réalisées avec la package animate sont incluses dans les divers pdf.

Voici quelques animations au format Gif :