http://pstricks.blogspot.com/2020/05/la-spirale-de-theodore-de-cyrene.html
Dans son livre Philip J. David ``Spirals From Theodorus to Chaos'' (A K Peters Wellesley, Massachusetts) expose cette généralisation ainsi :
« One may even move out of the space of one complex variable into a vector formulation and write down
\[
v_{n+1} = Av_n + Bv_n/||v_n|| + c
\]
where A and B are square matrices (with real or complex elements), $c$ a column vector, and $v_n$ a sequence of column vectors of appropriate dimension, and the norm equals some accessible and interesting vector norm .»
Cette méthode sera illustrée avec une deuxième commande \pstTheodorusSpiralAB[options].
Les deux commandes sont réunies dans un même package et la documentation détaille leurs options respectives.
Les fichiers sont téléchargeables ici :
http://manuel.luque.free.fr/Theodorus-Spiral/pst-theodorus-spiral.zip
ou ici :
pst-theodorus-spiral.zip
Quelques images illustrant cette généralisation, extraites de la documentation et essayant de reproduisant au mieux celles du livre de Philip J. David.
Figure 34: Penta-fanblade spiral.
Figure 41a: Butterfly page 59
Figure 42: palette page 61
Figure 35: Exhibiting invariant curve.
Figure 40: Invariant curve. page 58
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