Petits tableaux avec Chebyshev (suite)

C'est un complément à : Peindre avec Chebyshev et PSTricks, en utilisant directement :

pst-contourplot 

et les définitions des polynômes de Chebyshev T et U contenus dans le fichier ``pst-operations-on-complex-numbers.pro''(dans l'archive).
En préliminaire, je signale que la package polexpr de Jean-François Burnol permet d'effectuer littéralement des opérations avec les polynômes de Chebyshev T et U. Par exemple, une commande incluse dans sa documentation permet de lister, sans autre effort, les polynômes de Chebyshev T. :
$T_0=1$
$T_1=X$
$T_{2}(X)=2 X^2-1$
$T_{3}(X)=4 X^3-3 X$
$T_{4}(X)=8 X^4-8 X^2+1$
$T_{5}(X)=16 X^5-20 X^3+5 X$
$T_{6}(X)=32 X^6 - 48 X^4 + 18 X^2 -1$
$T_{7}(X)=64 X^7-112 X^5+56 X^3-7 X$
$T_{8}(X)=128 X^8-256 X^6+160 X^4-32 X^2+1$
$T_{9}(X)=256 X^9-576 X^7+432 X^5-120 X^3+9 X$
$T_{10}(X)=512 X^{10}-1280 X^8+1120 X^6-400 X^4+50 X^2+1$
$T_{11}(X)=1024 X^{11}-2816 X^9+2816 X^7-1232 X^5+220 X^3-11 X$
$T_{12}(X)=2048 X^{12}-6144 X^{10}+6912 X^8-3584 X^6+840 X^4-72 X^2+1$
$T_{13}(X)=4096 X^{13}-13312 X^{11}+16640 X^9-9984 X^7+2912 X^5-364 X^3+13 X$
$T_{14}(X)=8192 X^{14}-28672 X^{12}+39424 X^{10}-26880 X^8+9408 X^6-1568 X^4+98 X^2-1$
Une autre commande permet de trouver les racines des polynômes de Chebyshev. Ces commandes sont faciles à adapter aux polynômes U.
Concernant les définitions en postscript des polynômes T et U(on est dans $\mathbb{C}$) qui s'intitulent ChebyshevT et ChebyshevU, leur utilisation est décrite dans la documentation.

Tous les fichiers sont ici :
CombinationsTwoChebyshevPolynomials.zip
ou ici :
CombinationsTwoChebyshevPolynomials.zip (drive)

Deux images extraites de la documentation :

L'effet toile est obtenu avec The Gimp.