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dimanche 31 mai 2020

Petits tableaux avec Gegenbauer (version 2)

Par rapport à la première version :
 http://pstricks.blogspot.com/2020/05/petits-tableaux-avec-gegenbauer.html
on tient compte que la variable notée α peut être complexe.
Tout d'abord le code de Mathematica relevé dans le livre:
Table[ContourPlot[Re[GegenbauerC[24, αExp[Iφ], z]], {z,-2,2}, {α,-16,16},Contours ->{0}], {φ, 0, Pi/2, Pi/4}]
La variable qui correspond à α  est une variable complexe dans le code de Mathematica, elle vaut : αexp(iφ) donc 3 cas, 3 images.
Avec https://ctan.org/pkg/pst-contourplot, la fonction se code de la façon suivante :
\psContourPlot[function=\{[x y]\  n \  y [a b] Irmul \ GegenbauerC \ ReZ\}](-8,-8)(8,8)
[a b]=a+ib est un nombre complexe qui, si l'on conserve les valeurs données par Michael Trott, vaudra dans les 3 cas, en codant avec postscript : [1 0], [0 1] et [2 sqrt 2 div dup
y joue le rôle multiplicateur de α et varie entre  -8 < y < 8 ..
On évitera de dépasser ces limites, quant à l'indice n il restera inférieur à 24, sinon on pourra jouer sur le paramètre qui fixe la précision des calculs [a=] au détriment de la résolution du dessin. Les rôles de x et y pourront être intervertis.
 Les nouveaux fichiers sont ici :
http://manuel.luque.free.fr/psGegenbauerC/psGegenbauerC.zip
ou
psGegenbauerC.zip (drive)
Voici les 2 premiers  cas, suivant la parité de n la figure change.

Avec effet toile de Gimp

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